1.1菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级上册数学

1.1菱形的性质与判定同步练习 一、选择题。 1.菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是(　　) A.24　　　　 B.20　　 C.10　　　　 D.5 2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,连接OE,则下列结论中不一定正确的是(　　) A.AB=AD　 　 B.OE=AB C.∠DOE=∠DEO　　 　D.∠EOD=∠EDO 3. 对角线互相平分且垂直的四边形是（   ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 4. 如图，平行四边形中，对角线相交于点，点分别是的中点，下列条件中，不能判断四边形是菱形的是（   ） A． B． C．平分 D． 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，若平移点 到点 ，使以点 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是(   ) A.向左平移（ ）个单位，再向上平移1个单位         B.向左平移 个单位，再向下平移1个单位 C.向右平移 个单位，再向上平移1个单位           D.向右平移2个单位，再向上平移1个单位 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上．若点的坐标是，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．关于菱形的性质，以下说法不正确的是（    ） A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 8.如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,D,连接CD,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(　　) A.长方形　　B.菱形　　C.正方形　　D.等腰梯形 9.如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,点G,H分别是BD,AC的中点.添加下列条件后可以判定四边形EGFH是菱形的是(　　) A.AB=CD　　　　B.AB∥CD C.AC=BD　　　　D.AD=BC 10.如图，在菱形中，，，对角线与相交于点，经过点作与边，都垂直的线段，分别与边，相交于点，，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 11．如图，已知在平行四边形ABCD中，，60°，AB=2．以B为圆心，以BA长为半径画弧交BC于E，过点E作EFAB交AD与F．则线段BF的长等于（ ） A． B． C． D． 12.如图，周长为的菱形中，，点、分别是，边上的动点，则点为对角线上一动点，则线段的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为 . 2.如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，请再添加一个条件：________，使四边形ABCD成为菱形（不再标注其它字母）。 3．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为______． 4.如图,菱形ABCD中,∠ACD=40°,则∠ABC=　　 °.  5.如图，在菱形中，，，分别在，上，将四边形沿翻折能与四边形重合，且线段经过顶点，若，，则的面积为______． 6.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60°,M为AD的中点,P为对角线BD上一动点,连接PA和PM,则PA+PM的最小值是　　　　　.  7．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，BD为对角线，E为AD的中点，F为BD上的一个动点，则AEF的周长的最小值为 ． 三、解答题。 1.如图,在菱形ABCD中,点M、N分别在AB、CB上,且∠ADM=∠CDN,求证:BM=BN. 2．如图，四边形ABCD是菱形，∠ADB=30°，AC=6，求： (1)∠ABC，∠BCD的度数． (2)BC，BD 的长． 3.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,∠AEB=∠AFD,且BE=DF.求证:四边形ABCD是菱形. 4. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求EF的长 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90⁰，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．