22.3实际问题与二次函数同步练习2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

22.3实际问题与二次函数同步练习 一、选择题。 1．设一个奇数为x，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是(　　) A．x(x＋2)＝323 B．x(x－2)＝323 C．x(x＋1)＝323 D．x(x－2)＝323或x(x＋2)＝323 2．一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数．设这个两位数的个位数字为，则可列方程（ ） A． B． C． D． 3．一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 5．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 6．一种药品经两次降价，由50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是(  )%． A．20 B．90 C．10 D．30 7．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（　　） A．18m2 B．18m2 C．24m2 D．m2 8．一足球被踢出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数解析式：h＝－(t－2)2＋5，则当足球距离地面的高度最大时，飞行时间为( ) A．2秒 B．3秒 C．4秒 D．5秒 9．两个连续整数之积为90，则其中较小的整数为（    ） A．9 B．﹣10 C．10和﹣9 D．9和﹣10 10．日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律．小慧在2020年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数是（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 11．如图，在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2，若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡156张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：________________． 2．某同学患流感，经过两轮传染后，共有144名同学患流感，平均每人每轮传染_____名同学． 3．一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为__________． 4．一张长方形照片长21 cm，宽10 cm，配一个镜框，镜框的四条边宽度都相等，且镜框的面积是照片本身面积的四分之一，求镜框的边的宽度．设镜框的边的宽度为x cm，依题意可列方程为________．（化为一般式） 5．比亚迪汽车销售公司3月份销售新上市一种新能源汽车8辆，由于该型汽车既环保，又经济，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，可列方程为：_________． 6．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是8000元，现在生产一吨药的成本是6000元.设生产成本的年平均下降率为x，可以得到关于x的方程为______________. 7．小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是　 　． 8．有一个抛物线形拱桥的最大高度为16 m，跨度为40 m，把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M的距离5 m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱的长为 m. 9．“喜逢校庆双甲子”，为迎接我校120周年校庆，某兴趣小组对校园进行美化改造，决定对矩形花圃ABCD进行扩建．如图，AB=20米，AD=15米，扩建后矩形花圃的面积为408平方米，若BF=2DE，则扩建后花圃的长和宽分别是多少米？设DE=x米，则可列方程为____ 三、解答题。 1．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，求平均每次降价的百分率． 2.某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 （个）与销售单价 （元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量的几组对应值如表（注：日销售利润 日销售量 （销售单价 成本单价））： (1)求 关于 的函数解析式． (2)该产品的成本单价是 元，日销售量与销售单价仍