22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质同步练习2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 一、选择题。 1．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．y轴 2．抛物线的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上 3. 将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(　 　) A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 4．抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5．若点P（-2，3）在二次函数的图象上，则a的值为（   ） A．3 B．2 C．-3 D．-2 6．由二次函数，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 7．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大 8. 抛物线y＝x2＋1的最小值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（　　） A．2≤y1＜y2 B．2≤y2＜y1 C．y1＜y2＜2 D．y2＜y1＜2 10．抛物线y＝﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　） A．＞＞ B． ＞＞ C．＞＞ D． ＞＞ 11．如图，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝3，则点M到直线l的距离是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．在函数中，当x______时，y随x的增大而减小． 2. 二次函数y＝－2(x－3)2，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，函数取最 值，最 值y＝ . 3．抛物线过，，三点，则，，的大小关系是_____． 4．二次函数最大值是______． 5．若A（m-2，n），B（m+2，n）为抛物线上两点，则n=_______． 6．已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___. 7. 已知抛物线y＝x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为(，3)，P是抛物线y＝x2＋1上一个动点，则△PMF周长的最小值是 . 三、解答题。 1. 指出下列函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值． (1)y＝－x2＋4； (2)y＝2x2－3. 2.已知是由抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线.（1）求的值；（2）写出函数的值的取值范围. 3．已知平面直角坐标系中，抛物线与直线，其中． 若抛物线的对称轴为， ①m的值为_ ﹔ ②当时，有 （填“”，“”或“”） ． 当时，若抛物线与直线有且只有一个公共点，请求出的取值范围． 4．已知抛物线过点和点． （1）求这个函数的关系式； （2）写出当为何值时，函数随的增大而增大． 5．已知函数. （1）写出函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）求出图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ （4）当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？并求出最大（或小）值？ $$