21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、选择题。 1．有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（　　） A．596 B．428 C．512 D．604 2．如图，由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD，则长方形ABCD的周长为（　　） A．5m B．5.2m C．6m D．6.2m 3.市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(   ) A.11个   B.10个  C.8个   D.9个 4.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为( ) A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 5.如图，在长 、宽 的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条矩形）道路，要使草坪面积达到 ，则道路宽度是 A． B． C． D． 6.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 ，另一边减少了 ，剩余一块面积为 的矩形空地．设原正方形空地的边长为 ，则下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 7.某口罩厂六月份的口罩产量为万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为 （ ） A． B． C． D． 8．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A． B．200+200×2x＝100 C．200+2003x＝1000 D． 9．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（     ） A．50 B．75 C．25 D．70 10．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ） A． B． C． D． 11．随着我国新能源汽车的生产技术不断提升，市场上某款新能源汽车的价格由今年3月份的270000元/辆下降到5月份的243000元/辆．若价格继续下降，且月平均降价的百分率保持不变，则预测到今年7月份该款新能源汽车的价格将会：（参考数据：≈0.95）（　　） A．低于22万元/辆 B．低于21.5万元/辆 C．超过22万元/辆 D．超过23万元/辆 12．欧几里得的《原本》记载，方程x2+ax＝b2的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝BC．则该方程的一个正根是（　　） A．AC的长 B．CD的长 C．AD的长 D．BC的长 二、填空题。 1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为 . 2.如图，在宽为 、长为 的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积 ，则铺设的石子路的宽应为 ． 3．某市中学生篮球联赛实行单循环制，参加的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛45场，设参加比赛的球队有支，根据题意，可列方程为______． 4．金滩商场4月份的利润是28万元，预计6月份的利润将达到40万元，设每月利润的平均增长率为x，则根据题意所列方程是__________________． 5．在研究：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”时，小明发现：当已知矩形A的长和宽分别为6和1时，存在一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半，那么矩形B的长为　 　． 6．《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解是 　 　． 三、解答题。 1．学校图书馆去年年底有图书万册，预计到明年年底增加到万册．求这两年的年平均增长率． 2.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为40