21.2.1配方法同步练习 2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.2.1配方法同步练习 一、选择题。 1．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（       ） A． B． C． D． 2．若方程的左边是完全平方式，则的值为（       ） A．16 B． C． D． 3．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为(     ) A． B． C． D． 4．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11 5．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（       ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 6．方程3x2+9=0的根为（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根 7．将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　　) A．－4，21 B．－4，11 C．4，21 D．－8，69 8．用配方法解方程，将方程变为 的形式，则的值为（ ） A．9 B．－9 C．1 D．－1 9．已知是实数，则代数式的最小值等于（  ） A．-2 B．1 C． D． 10．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（    ） A．， B．， C． D．， 11．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（    ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 12．如图，在矩形中，平分交于点，连接，若，，则的长为（      ） A．12 B．14 C．16 D．20 二、填空题。 1．将一元二次方程化成的形式，则b的值为___________． 2．用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是__________． 3．用配方法解一元二次方程2x2+3x+1＝0，变形为（x+h）2＝k，则h＝　 　，k＝　 　． 4.一元二次方程x2﹣9=0的解是　　 ． 5．对方程进行配方，得，其中______． 6．一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=______________. 7.若方程x2＋px＋q=0可化(x＋)2=的形式,则pq=　　　　. 8.一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为_______ 9.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为_______ 10．已知关于x的方程可以配方成，则_____________ 11．已知方程可以配成，那么可以配成_____． 三、解答题。 1．用配方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 2．若代数式的值与的值互为相反数，求的值？ 3．用配方法说明下列结论： （1）代数式x2+8x+17的值恒大于0； （2）代数式2x-x2-3的值恒小于0 4．已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？ 5.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下： x2﹣2x=﹣1　　　　　　　　　　　(第一步) x2﹣2x＋1=﹣1＋1　　　　　　　　　(第二步) (x﹣1)2=0　　　　　　　　　　　(第三步) x1=x2=1　　　　　　　　　　　 (第四步) (1)小明解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； (2)请写出此题正确的解答过程. 6．阅读材料：若，求、的值． ， ， ， ，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知一个三角形的三边长分别为、、，且、、都是正整数，并满足：，则______． （2）已知、、是的三边长，且满足，试判断的形状． （3）试探究关于、的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时、的值；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$