21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.1一元二次方程 一、选择题。 1．下列方程属于一元二次方程的是( ) A． B． C． D． 2．关于x的方程是一元二次方程，则（    ） A． B． C． D． 3．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（   ） A．4或5 B．3 C． D．3或 4.如果关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，那么p的值是（ ）. A. 1 B.±1 C.2 D.±2 5.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形.设长方形的长为x cm，则可列方程为（ ）. A. B. C. D. 6．已知方程x2+bx﹣a＝0有一个根是﹣a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　） A．ab B． C．a+b D．a﹣b 7．我们知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（　　） A．1或3 B．1或﹣3 C．﹣1或3 D．﹣1或﹣3 8．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+2x+m2﹣9＝0的常数项为0，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±9 9．若方程（m﹣1）x2+x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m≠0 C．m≥0且m≠1 D．m为任意实数 10．已知m是一元二次方程的一个根，则的值是（    ） A． B．3 C．11 D．13 11．关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围（　　） A． B． C．或 D．且 12．下面关于的方程中：①（，，为任意数）；②；③；④（为任意实数）；⑤；⑥.一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1.方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________. 2．若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________． 3．将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中二次项系数为________，一次项系数为________． 4．若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝___，n＝___． 5.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 . 6．已知关于x的方程x2+m2x﹣2＝0的一个根是1，则m的值是　 　． 7．已知关于x的方程（m2﹣4）x2+（m﹣2）x+3m﹣1＝0．当m＝　 　时，该方程为一元一次方程；当m＝　 　时，该方程为一元二次方程． 8.一个两位数等于其各个数位上的数字之积的3倍,其十位上的数字比个位上的数字小2,则这个两位数是　　　　.  三、解答题。 1．（1）解下列方程：； （2）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．求m的值． 2．计算： 先化简，再求值：，其中x的值是一元二次方程的解． 3．已知是方程的一个根，求 （1）m的值 （2）的值． 4.已知m是关于x的一元二次方程的一个根，试求的值. 5．已知关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2＝0的一个根为2，求n2+n﹣2的值． 6．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式． （1）把2m长的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x（m）； （2）一个直角三角形的斜边长10，两条直角边的差为2，求较长的直角边长x； （3）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送了2550张相片，求全班的学生人数x． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$