四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年四川省眉山市仁寿县文宫中学高一（下)期中数 学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小趣5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，贝 有一项是符合题目要求的。 。已知1为虚数单位，复数；2的共轭复数为（力 A.计2 B.-2-i C.i-2 D.2-i 2.已知点P(tana,cosa)在第三象限，则角c的终边在第几象限() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.化简A+BC+C⑦+D成() A.0 B.AE c.6 D.EA 4.在△ABC中，cosB= ,b=2,sinC=2si4,则△ABC的面积等于() A黄 c③ D.15 2 4 5.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟 后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处 察灯塔，其方向是北偏东65，那么B,C两点间的距离是() A.10V2海里 B.10V3海里 C.20W3海里 D.20N2海里 6.已知向量a,6满足2a-6=(0,3),a-2b=(-3,0),入a+μ6=(-1,1)，则 入+μ=() A.-1 B.0 C.1 D.2 7.已知向量a=(2,1),b=(-1,1),c=(m-2,-n),且(a+b)∥C,则mm 的最大值为() A.1 B.2 C.2W2 D.4 8.函数y=2sin2x的图象可能是() D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 (多选)9.下列选项中正确的是() A.sin (a-3m)=sina c0s(a7π)=-si C.tan -a-m)=-tana D.sin(停r-a)-cosa (多选)10.给出下列命题，其中假命题为() A,两个具有共同终点的向量，一定是共线向量 B.若A,B,C,D是不共线的四点，则B=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条 件 C.若a与b同向，且a>6,则a>6 D.,μ为实数，若入a=μb,则a与b共线 (多选)11.对于△ABC,有如下命题，其中正确的有() A.若sin24=sin2B,则△ABC为等腰三角形 B.若sin4=cosB,则△ABC为直角三角形 C.若sin2A+sinB+cos2C<1,则△4BC为钝角三角形 若B=V3,AC=1,B=30,别△c的面岁盟 2 (多选)12.在△4BC中，已知(a+b):(c+a):(b+c)=6:5:4,给出下列结论中 正确结论是（) A.由己知条件，这个三角形被唯一确定 B.△ABC一定是钝角三角形 C.sinA:sinB:sinC=7:5:3 D.若b+c=8,则△ABC的面积是l53 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知复数z满足z(1·2)=1(其中i是虚数单位)，则复数z的虚部 为 14.在平面直角坐标系中，已知两点A(cos80°，sin80°)，B(cos20°，sin20°)，则 AB的值是 5.已知曲线=sn(+气)关于直线x=1对称，则四的最小值 为」 16,关于函数了田)=cs（公子)o（公召)，有下列命题： ①y=f(x)的最大值为√2： ②y=f(x)是以π为最小正周期的周期函数： ③y=fx)在区间(2424 π13元 )上单调递减： ④将函数y=√2cos2x的图象向左平移 个单位后，将与已知函数的图象重合· 24 其中正确命题的序号是】 (注：把你认为正确的命题的序号都填上) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步躁。 17.(I)已知mER,复数z=(m2-4m-5)+(m2-2m-15)i是纯虚数，求m的值： (Ⅱ)已知复数z满足方程+(z-2)i=0,求z及z+2i的值. 18.已知向量0A=a,0丽=b,∠40B=60°，且a1=6|=4, (1)求a+6l,a-bl: (2)求a+6与a的夹角及a-b与a的夹角. 19.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a+2c=2bcos4. (1)求角B的大小： (2)若b=2√3，a叶c=4,求△4BC的面积. 20.如图，在圆内接△4BC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c,满足acosC+ccos4= 2bcosB. (1)求B的大小： (2)若点D是劣弧AC上一点，AB=2,BC=3,AD=1,求ABCD四边形的面积， 函数f(x)=Asin(or+p)(4>0,ω>0，p<))在一个周期内的 所示 (1)求函数的解析式. (2)求函数的单调递增区间。 （3)当：0，受时，求了田的取值范假。 5π 11πx 12 12 12 2.已知向