2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学模拟测试题

2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学模拟测试题 时间：120分钟　　　　　满分：120分 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项) 1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　) 2．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是 ( ) A． a―3＞b―3 B． ―3a＞―3b C． ＞ D．―a＜―b 3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A．12a2b=3a•4ab B．（x+3）（x－3）=x2－9 C．ax－ay=a（x－y） D．4x2+8x－1=4x（x+2）－1 4．已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是(　　) A．(－2，1) B．(2，1) C．(2，－1) D．(－2，－1) 5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D．5．如图，6.已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC.把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′.连接BA′，若∠ADC＝60°.∠ADA′＝50°.则∠DA′E′的度数为（ ） A.130° B.150° C.160° D.170° 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 8．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M等于(　　) A．x2＋y2 B．x2－xy＋y2 C．x2－3xy＋y2 D．x2＋xy＋y2 10．如图，∠AOB是一钢架，且∠O＝15°，为使钢架更加牢固需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管(　　) A．2根 B．4根 C．5根 D．无数根 11. 关于x的方程无解，则m的值为（ ） A．-5 B．-8 C．-2 D．5 12．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的个数是(　　) ①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形． A.2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠BDE＝80°，则∠B＝________°. 14．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________． 15．计算：若－ ＝3，则的值为_____________； 16．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x－3和y＝kx＋b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x－3＞kx＋b的解集是 . 17．若关于x的方程＋＝有增根，则k的值为________． 18．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC＝2，∠ABC＝30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE沿CE折叠，点D的对应点为D′，连接D′B.若△D′BC为等边三角形，则DE＝____________． 三、解答题(本大题共9个小题，满分72分) 19．(6分)因式分解： (1)m2n－2mn＋n； (2)x2＋3x(x－3)－9. 20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. (6分)解分式方程： ⑴ ⑵ 22．(5分)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF. 23．(6分)如图，△ABC和△ACD均为等边三角形，E是BC上的一个动点，F是CD上的一个动点，且∠EAF＝60°. (1)请判断△AEF的形状，并说明理由； (2)当AB＝4时，求△AEF面积的最小值． 24．（7分）如图，方格纸