6.9 直线的相交（1） 教案2023-2024学年数学浙教版七年级上册

6.9直线的相交教案 1教学目标 1、了解相交线和对顶角的概念 2、理解对顶角相等。 3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。 4、培养学生解决实际问题的能力。 2学情分析 七年级学生正处于具体思维到抽象思维的发展时期，抽象思维能力弱，空间观念尚未形成，由 于本节课抽象思维和逻辑推理能力要求较高，学生判断上存在一定困难。 3重点难点 重点：对顶角相等的探索过程和对顶角的性质。 难点：例2利用有关余角、对顶角的性质并且包含较多的说理过程，是本节教学的难点。 4教学过程 活动1【导入】生活中的相交线 在生活中，常常看到很多相交线的图案，请学生举例。两条相交线能形成哪些角？这些角有什么 特征？这就是我们今天学习的内容。 活动2【讲授】新课教学 1、两条直线相交 如果两条直线只有一个共公点就说这两条直线相交该公共点叫做两直线的交点。 学生思考： D (1)如图直线AB、CD相交于点O,说出图中有几个角？ (2)图中找出的四个角∠1、∠2、∠3、∠4，它们的位置有什么关系？ 2、对项角概念 (1).顶点相同 (2).角的两边互为反向延长线。 强调：对项角是一对角，区别于直角，锐角钝角这类角的概念。 活动3【讲授】例题设计 例1如图：三条直线相交于一点O,说出图中的6组对顶角。 E A 0 B 分析：关键在于启发学生先找出每一对对顶角的其中一个角。 活动4【活动】对顶角的性质 如果∠1=48°，求∠2的度数。 对顶角相等。 问：相等的角一定是对顶角吗？ 活动5【活动】例题设计 例2：如图，已知：直线AD与BE相交与点O,∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度 数。 B 例2分析（两种方法） (1)从已知∠DOE与∠COE互余，∠COE=62可以先求出∠DOE,又由于∠DOE与∠AOB是对 顶角，所以∠DOE=∠AOB这样就可以求得∠AOB的度数。 (②)从所求出发考虑，因为∠DOE与∠AOB为对顶角，∠DOE=∠AOB,故只要求出∠DOE的度 数。根据一直∠DOE与∠COE互余，∠COE-62°，∠DOE的度数就可以求得 注意：学生推理过程的书写格式，包括怎样用符号“：”和“.”表示因果关系，怎样注明理由等。 活动6【练习】巩固练习 P168作业题2、3、4 活动7【活动】课堂小结 1、直线相交及交点概念 2、对顶角定义及判断方法 对顶角判断条件： (1)两条直线相交 (2)有公共顶点 (3)角的两边互为反向延长线 3、对项角的性质：对顶角相等 活动8【作业】布置作业