6.6角与角的大小比较 教案 2023-2024学年数学浙教版七年级上册

6.6角与角的大小比较 教案 课题 角与角的大小比较 单元 4 学科 数学 年级 七 学习 目标 1、理解角的有关概念，会用不同的方法表示角，会用叠合法比较两个角的大小. ⒉通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲． 3.培养学生勇于探索、主动发现的能力，感受数学活动的生动魅力. 重点 角的大小比较方法，角平分线的概念。 难点 比较两个教的大小及教的表示方法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？ 师：你能否把刚才观测到的角画出来呢？ 生： 师：能用自己的话对角做一下解释吗？ 下面让我们一起走进角的世界 学生：积极思考 带着问题参与新课. 把现实生活中的问题转化为数学中的探索问题，激发学生的学习兴趣，在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生解决问题的热情. 讲授新课 观察： 如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？ 生：这里有许多角 师：谁能描述一下角？ 生：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 师：根据下图，总结一下角的定义 如图 师：如果旋转后成为一条直线，会是什么角呢？所以有一些特殊角，我们要记住 生：我知道平角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角． 生：还有周角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角． 师：注意：1.角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向. 2.如果没有特别说明，本书所讲的角只限于不大于平角的角. 师：如图，如何表示这个角？ 角用符号“∠”来表示. 生：(1)用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA或用一个大写字母：∠O 师：∠ BOC能记作∠O吗？为什么？ 生：用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 生：用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. 师：同学们说的很好，那么还能怎么表示角 生：用一个数字加弧线表示：∠1 生：用一个小写希腊字母加弧线表示：∠α 师：能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？ 生： 这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角. 课件展示 练习： 判断下列哪些图形是角. 师：请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小，并讨论你们的比较方法： 生：可用量角器量. 师：怎样使用量角器呢？ 生：1.对“中”——角的顶点对量角器的中心 2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合 3.读数——读出角的另一边所对的度数 课件展示： 师：哪个角大呢？ 生：∠ABC > ∠DEF 师：还有其他方法吗？ 生：与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小. 师：叠合法同线段一样，谁能告诉我下面这两个角哪个大？ 生：∠DCE＞∠AOB 师：两个角的大小可以出现以下情况，同学们填一下表格吧 师：通过以上的学习，知道角的大小如何比较了吧，说一说吧 生：常用的比较两个角的大小的方法有两种：度量法和叠合法 师：同学们，角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 生：有关，边越长，角越大 生：角的大小与角的两边画出的长短没有关系. 师：恩，角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定.和边长无关. 师：如图 当 ∠1=∠2 时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC. 师：那么读课本，看看角平分线是如何定义的 生：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线. 师：几何语言描述一下 生：因为OB平分∠AOC（ 已知 ） 所以∠AOB=∠BOC=∠AOC 或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线的定义） 课件展示 练习： 因为AD是∠BAC的平分线 所以∠_____= ∠______ 因为∠ABC = 2∠ABE 所以_______平分∠______ 学生讨论，根据生活中的经验总结出角的定义以及角相关的概念. 学生思考，得出平角和周角的定义，并了解到我们学的角一般都是不大于平角的角. 学生在教师的指导下，通过观察角的图形，总结出角的表示方法 学生思考，解答，教师给予指导 学生思考，动手操作，得出角的大小的比较方法. 学生思考，解答，教师给予指导 学生类比线段的中点的知识，通过课本得出角平分线的定义，并能用几何语言表达. 学生思考，解答，教师给予指导 通过学生观察、