6.6角的大小比较 学案 2023-2024学年数学浙教版七年级上册

6.6角的大小比较(学案) 课题 角的大小比较 单元 6 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1. 理解角的大小比较的意义； 2. 掌握直角、锐角、钝角的概念. 重点难点 重点：角的大小比较. 难点：会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较. 教学过程 知识链接 想一想线段的比较的方法？ 合作探究 一、教材第157页 比较角的大小 如图1，两块三角尺的顶点分别记为A、B、C和P、Q、O。你认为∠P与∠A哪个角较大？说说你是怎样比较的？ 度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较。 例如∠A＝45°，∠P＝60°，∴∠A ∠P。 二、教材第158页 例1、已知∠α ，用量角器求作一个角，使它等于∠α. 三、教材第158页 叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。此时，AB边落在∠QPO内部，这就说明∠BAC小于∠QPO，记作∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC。如果两个角完全重合，我们就说这两个角 。 四、教材第158页 角的分类 等于90°的角是 （right angle），如图3中∠AED和∠BED，记作∠AED＝Rt∠和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，画图时通常在直角的顶点处加上符号“ ”. 小于直角的角是 （acute angle），如图3中∠BEC和∠DEC 大于直角而小于平角的角是 （obtuse angle）。如图3中∠AEC 五、教材第158页 例2 、如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD=90°，解答下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOE的大小. (2)找出图中的直角、锐角和钝角. 自主尝试 1．下列角度中，比20°小的是(　　) A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56° 2．一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 3．若∠A＝32°12′，∠B＝32.12°，∠C＝32.2°，则下列结论正确的是(　　) A．∠A＝∠C B．∠A＞∠C C．∠A＝∠B D．∠A＜∠B 【方法宝典】 根据角的大小比较进行解题即可. 当堂检测 1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　　) A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 2．在图所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β， ∠CGH ＝γ，则(　　) A．β＜α＜γ B．β＜γ＜α C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ 3．如图，∠AOB＝∠COD，则(　　) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较 4．下列说法中正确的是(　　) A．8时45分，时针与分针的夹角是30° B．6时30分，时针与分针重合 C．3时30分，时针与分针的夹角是90° D．3时整，时针与分针的夹角是90° 5．用“＜”“＝”或“＞”填空： (1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α____∠γ； (2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1____∠3. 6．如图所示，其中最大的角是__ __，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是__ __． 7．一副三角尺按如图所示拼在一起． (1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数； (2)用“＜”将上述各角连接起来． 8.如图，点A，O，B在一条直线上，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题： (1)图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们； (2)比较∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角； (3)找出图中所有相等的角． 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.A 2．B　 3.B 4.D 5.（1）= （2）< 6.∠AOD,∠DOA＞∠DOB＞∠DOC 7.(1)∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°； (2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD. 8.解：(1)图中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB； (2)由图可知，∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角； (3)∠A