6.5角与角的度量 学案 2023-2024学年数学浙教版七年级上册

6.5角与角的度量（学案） 课题 角与角的度量 单元 6 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1. 认识角以及角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角的和、差计算. 2. 在练习过程中，掌握角的度量单位及换算关系. 3. 能在具体问题中，进行角的和、差运算. 重点难点 重点：角的定义以及角度的换算. 难点：角度的换算及角的和、差计算. 教学过程 知识链接 想一想我们学过的角有哪些？ 直角= 度；平角= 度；周角= 度 合作探究 一、教材第154页 观察现实生活中的角，说出什么是角？ 总结：角的定义 1. ； 2. 。 认识角 总结：指出角的边，角的顶点，角的内部，角的外部. 二、教材第154页 如图，如何来表示角？ 总结：表示角的方法： ； ； 。 三、教材第155页 特殊的角 平角： ； 周角： 。 总结：一周角等于________，一平角等于_______，把一周角等分成360等份，每一份就是_____的角。要测量一个角的大小，可用__________来测量。 四、教材第155页 观察量角器.回答以下问题: (1) 量角器上的平角被等分成多少个1°的角? (2) 那怎样使用它去测量角的度数呢？ 归纳：(1)如何测量角 (2)度分秒之间的换算 1度= 分，1分= 秒 五、教材第156页 例1 用度、分、秒表示48.32°. 例2 用度表示30°9′36" 例3 计算:180°–(45°17′+52°57′) 自主尝试 1、 下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离； ⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2.下列说法正确的是( ) A.平角大于周角 B.大于直角的角是钝角 C.锐角一定小于直角 D.钝角不一定大于锐角 3．已知α，β是两个钝角，计算(α+β)的值，甲，乙，丙，丁四位同学算出了四种不同的答案分别为24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( ) A.86° B.76° C.48° D.24° 【方法宝典】 根据角的定义及角的度量进行解题即可. 当堂检测 1. 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（   ） A. B. C. D. 2. 如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为(　　) A.7 B.9 C.8 D.10 3.下列时刻中，时钟上的时针与分针之间的夹角为30°的是( ) A.早晨6点 B.下午1点 C.中午12点 D.上午9点 4．已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是　(　　) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 5. 如果∠α=21°13′56″,则180°-∠α等于　(　　) A.58°47′4″ B.158°47′4″ C.58°46′4″ D.158°46′4″ 6．用一副三角板不能画出的角是( ) A.75° B.135° C.160° D.105° 7．如图,点A,O,E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46',OD平分∠COE,则∠COB的度数为(　) A.68°46' B.82°32' C.82°28' D.82°46