6.5角与角的度量 教案 2023-2024学年数学浙教版七年级上册

6.5角与角的度量（教案） 课题 6.5角与角的度 单元 第6章图形的初步 学科 数学 年级 七年级 量 知识 情感态度和价 通过实际操作，让学生体会角在实际生活中的应用，能把实际问题转 值观目标 化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲 通过在图片、实例中找角，培养学生的观察能力，通过实际操作，体 学习 能力目标 会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力 目标 知识目标 1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念： 2、会用符号、字母表示角： 3、掌握度、分、秒单位及其换算 重点 角的概念和角的表示法、角度的和、差计算。 难点 度、分、秒的单位换算；60进制的理解. 学法 操作、发现、交流、反思 教法 启发式教学、讨论法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顿 回顾线段中点 回顾线段中点的 1、线段的中点： 的概念 概念 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这 条线段的中点。又叫做二等分点。 2、几何语言： :4C-BC(或AB-2BC或4C-BC-4B), 2 ∴点C是线段AB的中点. ,点C是线段AB的中点， ·ACBC(或AB=2BC或ACBC- -AB) 导入新课 生活中有许多与角有关的实例，观察下图，你能 指出图中的角吗？ 观察图片，指 通过生活中的实 出图中的角. 物引入本课，激 发学生学习兴 趣 讲授新课 角的定义： 角是由两条具有公共端点的射线组成的图 形.这个公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线 叫做这个角的边 了解角的定 了解角的定义的 义 概念，培养自主 学习的习惯。 射线 边 学习角的表示 理解角的表示方 顶点 射线 边 方法. 法，会用不同的 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的 方法表示角， 图形.起始位置的射线叫做这个角的始边.终止位 置的射线叫做这个角的终边 如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成 一条直线时，所成的角叫做平角 当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周 角 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不 大于平角的角 角的表示： 1、角用符号“∠”表示，读作“角”. 2、表示角的方法： (1)用三个大写字母表示.如图中的角可以 表示成∠ABC或∠CBA,中间的字母B表示顶点， 其他两个字母A,C分别表示角的两边上的点 特别提示：表示顶点的字母一定要写在三个字 母的中间 (2)用一个数字或希腊字母（如a、B、y、日 等)表示.如图中的角分别可以表示为∠1，∠B, 会用尺规作一条 D B 理解线段中点的 概念 特别提示：表示的角需要自行标注弧线， (3)在不引起混淆的情况下，即只有两条射 线经过顶点，也可以用角的顶点字母来表示这个角， 如左图中，∠ABC可以表示为∠B,但右图中， ∠AOC不能用∠O表示.因为以O为顶点的角不 止一个，若用∠O表示，不知道表达哪个角，易造 成混淆。 针对练习： 将图中的角用不同方法表示出来并填入表 中： 测量角，交流 通过操作发现问 发现测量中過 题，引入角的度 到的问题， 量. ∠3 ∠4 ∠BCA ∠.ABC 角的度量： 角有大小吗？如何确定一个角的大小？ 9010 在小学里，我们已经学过一个周角等于360°， 通过例题和针对 一个平角等于180°，把周角等分为360份，每一 份就是1的角.要测量一个角的大小，我们门可以用 完成例题和针 练习掌握角的转 量角器来进行 对练习。 化与角的计算. 用量角器量教材155页的角，并思考下列问题： (1)量角器上的平角被等分成多少个1的角？ (2)在测量中你遇到了哪些问题？ 把1的角等分成60份，每一份就是1分，记 做1'：而把1分的角再等分成60份，每一份就是1 秒，记做1”，即1-60‘，1'=（二）°；1-60"， 60 1“=(一y.度、分、秒是角的基本度量单位 601 典例解析： 例1用度、分、 秒表示：48.32°. 基本步骤：先把不足1度的化成分，再把不足 1分的化成秒 针对练习： 把47.43°化成度、分、秒 例2用度表示：30°936” 基本步骤：先把秒化成分，并与原有的分合并 再化成度 针对练习： 用度数表示下列各角度： (1)37°54： (2)4512': (3)31°48'： (4)4°51'. 例3计算：180°.(4517+52°57). 针对练习： 计算：180°.(3845472.5°). 巩固提升 1、写出如图的符合下列条件的角. (图中所 完成练习 通过练习，理解 有的角均指小于平角的角) 角的概念，掌握 (1)能用一个大写字母表示的角： 表示方法，会角 (2)以点A为顶点的角 的转换和角的计 算 D 2、用度、分、秒表示：78.43°. 3、用度表示：37°1218” 4、计算： (1)3219+165335": (2)18