4.6整式的加减（2） 课件2023-2024学年数学浙教版七年级上册

@ 4.6整式的劬加减 ·(2) 数学浙教版 七年级上 酸 复习回顾 化简： (1)2(2a-3b)-3(2b-3a); (2)a2.(3a2-b2)-3(a2-2b2). 解：(1)原式4a-6b-6b+9=13m-12b: (2)原式a2-3a2+b2-32+6b2=-52+7b2. 情境引入 问题1 同类项的概念是什么？ 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项 问题2 如何合并同类项？ 合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母 和字母的指数不变。 问题3 如何去括号？ 去括号法测：括号前是“十”号，把括号和它前面的“十”号 去掉，括号里各项都不变：括号前是“一”号，把括号和它前 面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号 合作学习 请同学们完成整式的加减运算 (1)3x2-}x2+0+(-22-3x) (2)2(-3x2+x+1)-(2x2-x+2) (1)3x2-2+x0+(-2x2-3 (2)2(-3x2+x+10-(2x2-x+2) 32+1x2-x-2x2-3x 2” 去括号 =-6x2+2x+2-2x2+x-2— 2 去括号 =-4x 合并同类项 =-8x2+3x 合并同类项 整式的加减运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 先去括号，然后再合并同类项 @ 提炼概念 注： (1)列代数式（注意整体性代入）； (2)去括号 (3)有同类项就合并同类项： (4)先化简再求值 酶 典例精讲 例3 求整式3x+4y与2x-2y-1的和. 解： (3x+4y)+(2x-2y-1) =3x+4y+2x-2y-1 (3x+2x)+(4y-2y)-1 =5x+2y-1 @ 练习：求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的和与差. 解 根据题意，得 3x2+5x+(6x2+2x-3) 3x2+5x-(-6x2+2x-3) =3x2+5x-6x2+2x-3 =3x2+5x+6x2-2x+3 =-3x2+7x-3; =9x2+3x+3. @ 变式2小丽同学在计算一个整式减去多项式一3a2b+4ab一1时，由于 粗心把减号当做加号，结果得到一b+ab一5，你能求出正确 的计算结果吗？ (2ab-3ab-4)+(-3a2b+4ab-1)=-a2b+ab-5 (2a2b-3ab-4)-(-32b+4ab-1)=(5a2b-7ab-3) 转化思想 例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其 他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20%，其他收入将增加 40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？ 分析：设今年其他收入为元， (1)今年农业收入为1.5元； (2)预计明年农业收入为151-20%元： (3)预计明年其他收入为1+40%元. (4)今年全年总收入为(a+1.5a元 (5)预计明年全年总收入为[1.51-20%a+1+406a元： (6)增加还是减少？怎么判断？ 酶 解：设小经家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a 元，全年总收入为at1.5a=2.5a(元). 预计小红家明年的农业收入为1.5(1-20%)a,其他收入为 (1+40%)a元，全年的总收入为 1.5(1-20%)a+(1+40%)a =1.2a+1.4a =2.6a(元)>2.5a(元)(a>0). 答：预计小红家明年的全年总收入将增加