4.4整式 课件2023-2024学年数学浙教版七年级上册

@ 4.4 整式 ·数学浙教版 七年级上 @ 情境引入 问题1请同学们先回忆一下什么是代数式 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为 代数式.单独一个数或者一个字母也称代数式. 追问 我们学过的运算有哪些？下列代数式各包含什么运算？ -3x a2+3a-2 @ 合作学习 问题2请把下列代数式分类. -3x,22,m-2,06.-3w50c+25,3 4 a2+3a-2,a2-b2+3,Vx. m-2, -3x,2a2,a2b, 50x+25y, -32 ,. ,y. a2+3a-2, x 4 a2-b2+3. 海 问题3请同学们观察，这些代数式是怎样组成的？ 一3x=一3x 2a2=2aa -3x,2a2,ab, azb=aab -y=一1y -3y2,-y. -3x2 3 -3xyy÷4=-…xyy 4 4 像这样，由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单 项式.单独的一个数或一个字母，我们为了研究的方便规定它 是单项式 @ 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数， -3x=-3x 2a2=2a'a -3x,2a2,a2b, -32,y. a-b=1aab -y=-1y 4 -3g-3ryy*4=-3yy 4 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数， 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 一3x=一3x1次单项式2a2=2·aa2次单项式 -3x,2a2,a2b, a2b=1a2b13次单项式一y=-1y1次单项式 -3y2,-y. 河3少y4=少次弹项量 3 4 单独的一个字母的指数是1. 酶 练习2写出下列单项式的系数和次数. -15ab2,,0,.3a2b2,7mn,-a h 2 单项式 -15ab2 y 0.3a2b2 √7m2n ah -a 2 系数 -15 1 0.3 万 一1 1-2 次数 3 2 4 3 1 2 @ 提炼概念 几点说明： ①常数项的次数规定为零： ②圆周率r是常数； ③当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省 略不写； ④单项式的系数是带分数时，通常写成假分 数. m-2, 问题4请同学们观察，这些代数式是怎样组成的？有什么共同 50r+25y, 特征？ a2+3a-2, a2-b2+3. m一2， 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 50x+25y, 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不 a2+3a-2, 含字母的项叫做常数项。 a2-b2+3. 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数. 例如，a2+3a一2有三项，它们是a2,3a,一2，其中一2是常数项. 次数最高的项a2的次数是2，a2十3a一2是一个二次三项式. @ 练习3下列多项式是几次几项式？分别由哪些项组成？每一项的 系数是什么？ (1)3x-7.(2)2-3x+4.(3)ab-a2-1.(4)-2x2+2x. 解(1)一次二项式：3x,一7：系数分别是3，一7. (2)二次三项式：x2,-3x,4:系数分别是1，一3,4. (3)二次三项式：ab,-a2,一1：系数分别是1，一1，一1. (4)二次二项式：一2x2,2x:系数分别是一2,2. 小结 多项式是单项式相加组成的代数式，在描述多项式的项 时，要把式子看成省略加号的和式，把“一”看作负号.