4.3代数式的值 课件2023-2024学年数学浙教版七年级上 册

@ 4.3代数式的值 ,数学浙教版 七年级上 情景导入 你能发现其中的窍门吗 请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同学任意报一个 数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第 三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！ 把听到的数减去1报出答案。 ××+1→(x+1)2→(x+1)2-1 合作学习 概括 如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照 左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的 答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后 x+1 一个式子(x+1)2-1中的字母x,然后算出结果. 即当x=5时，(x+1)2-1=(5+1)2-1=35. (x+12 (x+12-1 提炼概念 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运 算关系计算得出的结果，叫做代数式的值 (3)若某长方形的长为a,宽为b,则长方形的周长为2a+2b, 追问3：上题中，当a=8,b=4和=10，b=6分别代替代数式 2a+2b中的字母所得到的值相等吗？ 当a=8,b=4时，2a+2b=24；当=10，b=6时，2a+2b=32, 因此所得到的值不相等， 追问4：上题中，a,b可以为负数吗？为什么？可以为分数吗？ 因为代数式的值和代数式中字母的取值有关，所以a,b不 可以为负数但是可以为正分数. 追问5：代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的. 小结： ①只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯 确定的值与它对应. ②代数式中，字母取不同的值，代数式的值一般是不同的， 因此，代数式的值一定要说明是字母为何值时的值 ③求代数式的值时，字母的取值一定要使实际问题有意义： 如图表示同一时刻的英国伦敦（夏时制)时间和北京时间 (1)你能根据右图知道北京与伦敦（夏时制）的时差吗？ (2)设伦敦（夏时制）时间为x,怎样用关于伦敦（夏时制） 时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？ (3)第30届夏季奥运会定于当地时间2012年7月27日晚20时 12分在伦敦举行开幕式.问开幕式开始的北京时间是几时？ 解：(1)北凉与伦敦（夏时制）【 的时 差是7时： 0430 30 000 000 (2)设伦敦（夏时制） 时间为x,同一 伦敦（夏时制） 北 时刻的北京时间为r+7; (3)当x=20时，x+7=20写+7=275p 所以开幕式开始的北 京时间是2012年7月28日凌晨3时12分. 典例精讲 例1当n分别取下列值时，求代数式nn-)的值. (1)n=-1: (2)n=4;(3)n=0.6. n-)-l0x-1-D=1. 用负数代替字母 解：(1)当1=1时， 要添加括号，省略 2 2 的“×”号要重新添 (2)当1=4时， n(n-1 2_4×(4- 2 2 )=6 加起来 (3)当=0.6时， mn-)_0.6×(0.6-D=-0.12. 2 2 练习：已知a=-2,b=}, 求代数式 2ab-6的值 解：当a=一2，b= 3 分数或负数 原式=； 2百 的乘方要添 加括号 42 33 =-2 例2 圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示 底面半径如图所示，V表示圆柱的体积 (1)请用字母h,r,V写出圆柱的体积公式 (2)求底面半径为50cm,高为20cm的圆柱的体积. 解：(1)=πr2h. (2).=50,h=20, ∴.=元×502×20=50000n(cm3). 答：所求圆柱的体积为50000m(cm3). 图4-3