5.1 矩形同步练习 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

5.1矩形 一、选择题 1、下列命题正确的是() A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是矩形 2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是() A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 3、如图，点E,F分别在矩形ABCD的两条边上，且EF⊥EC,F=EC,若该矩形的周长为16，AE=3, 则DE的长为() B.2 D.3 4、如图，点P是矩形ABCD的对角线上一点，过点P作EF/IBC,分别交AB,CD于E,F,连接 PB,PD,若AE=1,PF=3,则图中阴影部分的面积为() A.3 B.6 C.9D.12 5、如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边CD,BC上，且DC=3DE=9,将矩形沿直线EF折 叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP的长为() A.9 B.8 C.62 D.6N5 6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AB=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作 DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MW,则线段MN的最小值为() D C 4.12 8.S C.3 D.4 5 2 7、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M,交BC于点N,连结BM、DN. 若AB=4,AD=8,则MD的长为() M D A.3 B.4 C.5 D.6 8、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点E,∠ACB=52°，AM平分∠BAC,交BC于点M,过点 B作BF⊥AM.垂足为点F,则∠DBF的度数为() D B A.43 B.34 C.33° D.19 9、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,∠CAE=15°，连接OE,则 下面的结论：①△DOC是等边三角形：②△BOE是等腰三角形：③BC=2AB:④∠AOE=150°； ⑤S4Or=S,co诉'其中正确的结论有() D 0 C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1O、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O,BE⊥AC于点E,DF平分∠ADC,交EB的延长线于点F, BC=6,CD=3,则BE 为() E B金 c号 D. 二、填空题 11、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若再添加一个条件，就可得平行四边形 ABCD是矩形，则你添加的条件是 12、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O,若OA=2,则BD的长是一 13、在四边形ABCD中，有以下四个条件： ①AB∥CD:②AD=BC:③AC=BD;④∠ADC=∠ABC. 从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形.则可以选择的条件序号是 14、如图，矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED,若CD=V3,∠ABE=45°，则此矩形的面积 为一 B 15、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF= y B FC 16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15 ·,则∠BOE的度数等于 D E 17、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上，当点B在边ON上移动 时，点A随之在边OM上移动，AB=2,BC=1,运动过程中，点D到点O的最大距离为一， M D A B 18、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P是AD上的动点，PE⊥AC,PF⊥BD于F, 则PE+PF的值为一 0 B 三、解答题 19、如图，在△ABC中，点O是AC边的中点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E,交∠ ACB的外角平分线于点F, (1)求证：四边形CE4F是矩形： (2)若AE=3,EC=4,AB=12,BC=13,求四边形ABCF的面积. 2O、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线 于点F,连接CT. (1)求证：AF=DC: (2)△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论. C E 21、如图，已知△OAB中，OA=OB,分别延长AO、BO到点C、D.使得OC=AO,OD=BO,连接AD、 DC、CB. (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)以OA、OB为一组邻边作口AOBE,连接CE,若CE⊥BD,求∠AOB的度数， D E 22、如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF,连接 DE,BF. (1)求证：△DOE≌△BOF: (2)若BD=EF,连接EB,DF,判断四边形EBFD的形状，并说明