5.2 菱形 课件2022-2023学年浙教版数学八年级下册

5.2菱形 教学目标 1.经历菱形的概念、性质的发现过程 2.掌握菱形的概念 3.掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等” 4.掌握菱形的性质定理菱形的对角线互相垂 直，并且每条对角线平分一组对角” 5.探索菱形的对称性 教学难点 重点：菱形的性质 难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结 合的方法，是本节的教学难点. 情境引入 请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形 3 探究新知 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做 A C 菱形。 B 一组邻边相等 平行四边形 菱形 菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被 人们用在图案设计上。 色空338 图片欣赏 7,相 画出菱形的两条对角线，并通过折叠（上下对折、左右对折）手 中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？ 从以下方面进行讨论： D 1、对称性 2、是否有特殊的三角形 3、边 B 4、角 5、对角线 合作探究 菱形的性质的研究 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故： 菱形的性质1：菱形的四条边都相等. B 菱 形 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角. 己知：四边形ABCD是菱形. A 求证：∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA B AC⊥BD. ·四边形ABCD是菱形.∴.AB=AD,OD=OB 证明：.四边形ABCD是菱形 又.A0=A0 .△A0D≌△AOB ∴.AB=BC=CD=DA又.：AC=AC .∠D0A=∠B0A ∴.△ADC≌△ABC 又，·∠D0A+∠B0A=180° ∠D0A=∠B0A=90° ∠DAC=∠BAC∠DCA=∠ .AC⊥BD BCA 归纳概 念 菱形的性质：1.菱形是特殊的平行四边形，具有一般平行四 边形的所有性质。 2.特殊的性质： (1)性质定理1 菱形的四条边都相等。 .四边形ABCD是菱形，∴.AB=BC=CD=DA. (2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角 线平分一组对角， ,四边形ABCD是菱形， ∴.AB⊥CD,AC平分∠DAB和∠DCB. (3)菱形是轴对称图形，它的对称轴是对角线所在的直线