4.4 平行四边形的判定定理 课件2022-2023学年浙教版数学八年级下册

4.4平行四边形的判定定理 教学目标 1.理解并掌握“一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形”的判定方法； 2理解并掌握“两组对边分别相等的四边形是平行 四边形”的判定方法， 教学难点 1、掌握一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边 形. 2、解决一个数学问题，常要通过”动手实践” -”大胆猜想”-”验证猜想（证明）”-”得出结 论”. 复习引入 平行四边形有哪些性质？ 1.边：平行四边形两组对边分别平行 平行四边形两组对边分别相等。 2.角：平行四边形两组对角分别相等 3.对角线：平行四边形对角线互相平分. 探究新知 探究1 己知： 在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC, 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A 分析： △ABC≌△CDA r 连结AC 。 角相等 ADI‖BC,AB‖CD 两组对边分别平行 四边形ABCD是平行四边形 探究1 证明：连结AC。 AB=CD(己知) AD=BC(己知) A AC=CA(公共边)∴.△ABC≌△CDA(SSS) ∴.∠1=∠2 ∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） B ∴.AB∥CD AD∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴.四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 探究2 已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD, A D 求证： 四边形ABCD是平行四边形。 △ABC≌△CDA 3 2 ■ AC- B C 连结AC Q 角相等 口 AD∥BC且AB ∥CD 两组对边分别平行 0 四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC。,'AB∥CD(己知) A D .∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） 又.·AB=CD（己知) AC=CA(公共边) B ∴.∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴.AD∥BC（内错角相等，两直线平行) .四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） ∴.AD=BC(全等三角形的对应边相等) ∴.四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 提炼概念 A D 1、.AB ∥CD AD∥BC B C .四边形ABCD是平行四边形 2、 AB四边形的定义 AB//CD ,∴.四边形ABCD是平行四边形。 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 3、.AB=CD AD_BC ∴.四边形ABCD是平行四边形 俩组对边分别相等的四边形是平行四边形) 翻》苦材 平行四边形的判定方法 两组对边 组对边 两组对边 分别平行 平行且相等 分别相等 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 平行四边形的性质