4.1 函数 综合练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.1 函数 综合练习 一、单选题 1．下列各坐标表示的点中，在函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　） A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间 3．函数y＝自变量x的取值范围是（    ） A．全体实数 B．x≠0 C．x＜2 D．x≠2 4．变量x与y之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是 A． B．3 C． D．15 5．下列各表达式不是表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 6．某电信运营商推出甲，乙，丙三种移动电话套餐的月收费金额（元），（元），（元）与月通话时间（分钟）的对应关系如图所示，下列结论错误的是（    ）    A．月通话时间不足200分钟，选择套餐甲最划算 B．对于套餐乙，若月通话时间在600分钟以内，则月收费金额为30元 C．当月通话时间恰好为400分钟，则套餐甲和套餐乙的收费相同 D．对于套餐乙，若月通话时间超出600分钟，则超出的时间每分钟收费元． 7．下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，O是边长为4的正方形ABCD的对角线的交点，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A B M方向匀速运动，到M时停止运动，其速度为，设点P的运动时间为，连接OA，设△OAP面积为，则描述面积与时间之间的关系的图像是（     ） A．B．C．D． 二、填空题 9．如果是常值函数，则= ． 10．函数的表示方法通常有三种，它们是 、 、 ． 11．如图（1），在矩形中，动点从点出发，沿运动至点停止．点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图（）所示，则面积的最大值是 ．    12．某图书出租店图书的租金（元）与出租的天数（天）之间的函数图象如图所示，结合图象计算可知：两天后每过一天租金增加 元． 13．点在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 三、解答题 14．一汽车一次加满油40升，每小时耗油5升，x小时后剩余油量y升． (1)写出一次加满油后剩余油量y与时间x的函数关系式． (2)求出自变量的取值范围． 15．甲乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒；在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示． (1)甲的速度为______米/秒，乙的速度为______米/秒； (2)离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点______米； (3)乙到达终点时，甲距离终点还有______米； (4)甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是：______秒＜x＜______秒． 16．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示．    (1)自变量是________；因变量是_________； (2)甲乙两地之间的路程________，出发_________小时后，快慢两车相遇； (3)求快慢两车出发几小时后第一次相距？ 17．郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西安进行支援．甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时，且到郑州后停止行驶，进行消毒．它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的关系如下图所示． (1)______，______． (2)请你求出甲车离出发地郑州的距离与行驶时间之间的函数关系式． (3)求出点的坐标，并说明此点的实际意义． (4)直接写出甲车出发多长时间两车相距40千米． 参考答案 1--8CDDDC CBC 9．0 10．解析式法 列表法 图象法 11． 12．0.5 13． 14．（1）解：由题意得：； （2）解：∵一次加满油40升， ∴， 解得：， ∴自变量的取值范围为． 15．（1）由图象可知，乙出发时，甲，乙之间距离为12米，即甲先出发3秒跑了12米， ∴甲的速度为（米/秒）， ∵乙80秒到达终点， ∴乙的速度为（米/秒）， 故答案为：4，5； （2）∵（秒）， ∴乙出发后，用12秒追上甲，即甲、乙两人第一次相遇， 此时距离起点（米）， 故答案为：60； （3）∵（米）， ∴乙到达终点时，甲距离终点还有68米， 故答案为：68； （4）当乙用12秒追上甲后，因每秒比甲多跑1米， ∴再过32秒两人相距32米，即从时起，两人距离超过32米， 当乙用80秒到达