2.9 有理数的乘方 同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.9 有理数的乘方 同步练习 一、单选题 1．下列各数，，，，中，负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列算式中，结果与相等的是（　　） A． B． C． D． 3．在中，是（　　） A．底数 B．指数 C．幂 D．乘方 4．如果a是有理数，则的最小值为（       ） A． B． C． D．不存在 5．若，那么下列哪种情形一定符合要求（    ） A．m为奇数 B．m为偶数且 C．m为奇数且 D．为偶数 6．，由此你能算出（    ） A．6 B．8 C． D．十分麻烦 7．的相反数是（    ） A．－1 B．1 C．－2023 D．2023 8．若一个数的平方等于，则这个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 . 10．若，则 ． 11．已知a和n都是正整数，且，则a可能取的值是 ． 12． 的底数是 指数是 表示 ． 13．将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁 张． 三、解答题 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 15．（1）计算下面两组算式： ①与；②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时， 等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 16．阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：；；观察上述算式，；可以得到：；类比上述式子，你能够得到： (1) ， ； (2)利用由特殊到一般的思想，可以得到： （m、n都是正整数）；我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”； (3)知识运用： ， ； (4)已知，则的值是 ． 17．我们平时用的是十进制数，例如，，表示十进制数要用个数字：，，，…，．在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：，．例如：在二进制中，等于十进制的，，等于十进制的．请你计算一下：   （1）二进制中的数等于十进制的数多少？ （2）仿照二进制的说明与算法，请你计算一下，八进制中的数等于十进制的数多少？ 参考答案 1--8BBABD BBC 9． 10．1 11．4或2或16 12．2 3 2的3次方的相反数/的相反数 13．16 14．（1）； （2）； （3）； （4） （5）． 15．（1）①=152=225， =9×25=225， =， ②=(-6)2=36， =4×9=36， =， （2） （3）． （4）=． 16．（1），， 故答案为，； （2）（m、n都是正整数）， 故答案为； （3），， 故答案为，； （4）∵， ∴， 故答案为18． 17．解：（1）． 答：二进制中的数等于十进制的数是． （2）． 答：八进制中的数等于十进制的数是． $$