22.2二次函数与一元二次方 程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.若抛物线y=x2-2x+m2-1的顶点在x轴上，则m的值是() A.1 B.2 C.2 D.t√2 2.已知抛物线y一x2一8+c的顶点在x轴上，则c的值是() A.16 B.-4 C.4 D.8 3.根据下列表格的对应值，判斯方程ax2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的一个解x的范 围是() x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 0.02 0.03 0.09 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 4.设二次函数y=ax-m(x-m-k)(a>0,m,k是实数)，则() A.当k=2时，函数y的最小值为-aB.当k=2时，函数y的最小值为-2a C.当k=4时，函数y的最小值为-aD.当k=4时，函数y的最小值为-2a 5.如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax+bx+c经过点(-1，-4)，则下列结论 中正确的是( A.b2-4ac<0 B.ar2+bxr+c②-6 C.若点(-2，m),（-4,n)在抛物线上，则m>n D.关于x的一元二次方程2+b+c=-4的两根为-6和-1 6.新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点.若二次函数 y=x2-2x+c(c为常数)在-1<x<4的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是() A.-5<c<4B.0<c<1 C.-5<e<1 D.0<c<4 1 7.如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=2+b+c经过点（-1，-4)，则下列结论 中错误的是( -6 A.b2>4ac B.ax2+bx+cz-6 C.若点(-2，m),(-5,n)在抛物线上，则m>n D.关于x的一元二次方程2+b+c=-4的两根为-5和-1 8.已知二次函数y=ax2-bx(a+0),经过点P1,m).当y≥-1时，x的取值范围为x≤1+1 或x2-3-1,则如下四个值中有可能为m的是()》 A.-2 B.0 C.2 D.4 9.二次函数y=2+bx+c的部分图象如图，则下列说法正确的有() ①abc>0;②2a-b=0:③a-b+c≥am2+bmtc;④当x<1时，y>0;⑤9a-3b+c-0 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，抛物线y=ar2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-3,9),B1,1),则关于 x的方程ar2-br-c=0的解为(） A.1=-1,x2=3 B.=1,x3=-3 C.=1,x2=3 D.x=-1,x2=-3 二、填空题 11.已知二次函数y=-x2+3x-2,则它的图象与y轴的交点坐标为一， 12.抛物线y=2x2-5x+1与x轴的公共点的个数是一 13.已知抛物线y=x2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标为-5和1，则不等式x2+bx+c>0 的解集是」 14.已知二次函数ar2+br十c=0(a0)的图形如图所示，且其顶点坐标为(-1，n).则 下列结论：①abc<0:②2a=b:③4a十c<2b;④方程2+brx+c=n有两个相等的实数根： ⑥设函数图象与x轴的交点为A(x,0,B（,0,则+<0，其中正确的有 X X2 (填正确结论的序号) (-1,n)1 -1 15.二次函数y=m2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么 它的图象与x轴的另一个交点坐标是 -3 -2 0 0 -3 -4 -3 16.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其顶点为C,连接AC, 若AB=6,AC=5,则a的值是 B 17.已知抛物线y=-2+2x+3与x轴的两个交点为A,B(点A在点B的左侧)，与y轴交 于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为D,连接AD,则线段AD的长为一， 三、解答趣 3 18.(1)在直角坐标系中画出二次函数y=2x~多的图象。 2 (2)若将)=；-x一多图象沿x轴向左平移2个单位，请写出平移后图象所对应的函数 2 关系式。 (3)根据图象，写出当y>0时，x的取值范围 6 5 4 3 2 5-5-4-3-219 23456 2 4 6 19.如图，抛物线y=2+bx+c经过A(~4,0)、B(1,0)、C(0,3)三点，直线y=r +n经过A(-4,0)、C(0,3)两点 (1)写出方程a2+bx+c0的解： (2)若2+bx+c>+n,写出x的取值范围 20.己知点(-m,0)和3m,0在二次函数y=ax2+bx+3(a,b是常数，a≠0)的图像上 (1)当m=-1时，求a和b的值： (②)若二次函数的图像经过点A(n,3且点A不在坐标轴上，当-2<m<-1时，求的取值范 围： (3)求证：b2+4a