11.1与三角形有关的线段2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1,下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是() A.4cm,5cm,6cm B.5cm,6cm,12cm C.5cm,7cm,7cm D.6cm,8cm,10cm 2.下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是() ② /③ A E E A.① B.② C.③ D.④ 3.某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为() A.1 B,2 C.3 D.4 4.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，如图，这是港 珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是() A.三角形的内角和为180° B.三角形的稳定性 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 5.如图，为了估计池塘两岸A,B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P,测得PA=10m, PB=5m,那么A,B间的距离不可能是() A.4m B.9m C.11m D.14m 6.已知：如图△ABC中，点D,E,F分别在三边上，E是AC的中点，AD,BE,CF交于一点G,BD =2DC,S△BGn=8,SAAGE=3,则△ABE的面积是() 1 G C A.11 B.14 C.15 D.30 7.已知，如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD⊥BE,AB=3,BC-5,则AC的长等于() D A.4 B.2√5 C.35 D.2√7 8.如图，在aABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF=2BF,若Scr=2Cm2, 则Sc为(） E B A.4cm2 B.8cm C.12cm2 D.16cm2 9.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的一点，AD=2DC,BE=EC,若△DBE的面积为 1,则△ABC的面积等于() A.4 B.6 C.8 D.10 10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是() D A.8 B.5 C.6 D.7 3 二、填空题 11.已知一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边的长为整数，则第三边的长可以为·（写出 一个即可) 12,人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用 了三角形的 13.已知AD是△ABC的中线，且AB=3cm,AC=6cm,BD=2cm,△ABC的周长为 14.如图，在△ABC中，若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△Dr4,则S△ABc 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，交BC于点D,CD=5cm,AC=12cm,则△ ABD的面积是 cm2. 16.如图，AB是△ACE的 边上的高：在△AEC中，CD是 上的高，CD还是△一 的高；EF是△ 的 边上的高· F 17.如图，AD是△ABC的中线，AC=6cm,AB=4cm,且△ABD的周长为11cm,则aACD的周长是 cm. 18.如图，D、E分别是△ABC边AB,BC上的点，AD=2BD,BE=CE,若SMABC-6O,则四边形BDFE 的面积为」 B 三、解答题 19,己知三角形的三边长分别为2，a-1,4,则化简a-3+a-7. 20.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm,S△ABc=12cm2,求DC的 长 B 21.知平面直角坐标系内的不同两点A(3,a-1),B(b+1,-2 (I)若点B在y轴上，求b的值： (2)若点A在第一、三象限的角平分线上，求a的值： (3)若直线AB平行于y轴，且AB=5,求a,b的值 22.如图，aABC的中线AD、BE相交于点F, D C (I)图中与aABE面积相等是三角形有个（不含△ABE): (2)若△ABF的面积是4cm2,求四边形FDCE的面积. 参考答案： 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.B 10.A 11.4(答案不唯一) 12.稳定性 13.13 14.32. 15.30 16. EC/CE AE/EA ADC或ECD EFC EC/CE 17.13 18.14 19.4 20.CD=4cm 21.(1)b=-1 (2)a=4 (3)b=2,a=4或a=-6 22.(103/三 (2)4cm2 1