精品解析：江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

初中生自主学习能力专项评价样 七年级数学 （样卷仅供参考，各校根据校情自行编辑、组织、阅卷） 一、填空题（本大题共12小题） 1. 的相反数是_____． 2. 如果水位升高记作，那么水位下降记作___________m． 3. 直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，据官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了16750000人．请把16750000用科学记数法表示为______． 4. 单项式的次数是_______________． 5. 比较大小：_______________（选填“>”、“<”或“＝”）． 6. 若与的和仍是一个单项式，则_______________． 7. 在数轴上与表示的点相距3个单位的点表示的数是_______________． 8. 若代数式的值是3，则代数式的值是____． 9. 若，，且，则的值为________． 10. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为19，则满足条件的x的值分别有_______________． 11. 如果整式与整式和为一个数值，我们称为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”．若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为_______________． 12. 如图，把五个长为、宽为的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为_______________． 二、选择题（本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. -2 14. 下列各式计算正确是（ ） A. B. －2a＋5b＝3ab C. D. 15. 下列概念表述正确的是（ ） A. 单项式ab系数是0，次数是2 B. 的系数是-2，次数是6 C. 是一次二项式 D. 的项是，，1 16. 当时，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 17. 已知：，则代数式和的关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 18. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示． 仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为（ ）（用含的代数式表示）． A. B. C. D. 三、解答题（本大题共9小题，解答需写出必要的文字说明或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 化简： （1）； （2） 21. 先化简，再求值． ，其中满足． 22. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式，形式如下： （1）求被挡住的二次三项式； （2）若，求所挡的二次三项式的值． 23. 定义一种新运算，观察下列各式： ； ； ； ； （1）请你想一想：用代数式表示的结果为_______________； （2）若，那么_______________（填入“＝”或“”）； （3）若，请计算的值． 24 已知：． （1）当时，求的值； （2）用含的代数式表示； （3）若值与无关，求的值． 25. 某农户承包紫薯若干亩，今年投资15000元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售900千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元． （1）若该农户将紫薯送到超市出售，则纯收入为_______________（结果化到最简）； 若该农户在农场自产自销，则纯收入为_______________；（注：纯收入总收入总支出） （2）若元，元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 26. 数轴上，点A，B表示的数分别为a，b，请利用刻度尺或圆规画图． （1）如图1，若，请在数轴上画出原点O； （2）如图2，若，请在数轴上画出原点O； （3）如图3，若，在数轴上画出表示数的点C； （4）如图4，若，在数轴上画出表示数的点D． 27. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且 （1）填空，_______________，_______________； （2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，已知点为数轴上一动点，且满足，求出点表示的数； （3）若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒个单位长度的速