11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1.四边形的内角和为( ) A.90° B.180° C.360° D.720° 2.下面各角能成为某多边形的内角和是( ) A.4300° B.4343° C.4320° D.4360° 3.若一个多边形的每个外角都是 ,则该多边形的边数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.要说明命题“多边形的内角和一定不小于其外角和”是假命题,可选择的反例是( ) A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.八边形 5.如图,△ABC中∠A=110°,若图中沿虚线剪去∠A,则∠1+∠2 等于( ). A.110° B.180° C.290° D.310° 6.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转20°,再沿直线前进10米,又向左转20°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是( ) A.200米 B.180米 C.160米 D.140米 7.在五边形ABCDE中,若∠A=120°,且其余四个内角度数相等,则∠C等于( ) A.60° B.105° C.110° D.115° 8.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3=( ) A.90° B.180° C.120° D.270° 二、填空题 9.八边形的内角和为 . 10.一个多边形的内角和为外角和的3倍,那么这个多边形的边数为 11.从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为 个. 12.如图,小明从P点出发,沿直线前进5米后向右转α,接着沿直线前进5米,再向右转α,…,照这样走下去,第一次回到出发地点P时,一共走了120米,则α的度数是 . 13.如图, 是正五边形 的对角线.若过点A作直线 ,则 的大小是 度. 三、解答题 14.已知一个多边形的内角和为,求这个多边形的对角线条数. 15.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC,∠ADC的平分线分别与AD,BC相交于E,F两点,FG⊥BE于点G,∠1与∠2之间有怎样的数量关系?为什么? 16.如图,淇淇从点A出发,前进10米后向右转20°,再前进10米后又向右转20°,这样一直下去,直到他第一次回到出发点A为止,他所走的路径构成了一个多边形. (1)淇淇一共走了多少米?说明理由. (2)求这个多边形的内角和. 17.已知一个多边形共有35条对角线,求: (1)这个多边形是几边形? (2)这个多边形内角和的度数是多少? 18.在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80° (1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数; (2)如图2,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数; (3)如图3,若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E,试求出∠BEC的度数。 19.如图所示,一块较为精密的模板中,AB,CD的延长线应该相交成80°的角,因交点不在模板上,不便测量,测得∠BAE=124°,∠DCF=155°,AE⊥EF,CF⊥EF,此时AB,CD的延长线相交成的角是否符合规定?为什么? 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.1080° 10.8 11.8 12.15° 13.36 14.解:设这个多边形的边数为,则这个多边形的对角线条数为条, 由题意得:, 解得, 则这个多边形的对角线条数为条, 答:这个多边形的对角线条数为27条. 15.解: 又∵ 四边形 的内角和为: 平分 , 平分 16.(1)解:∵淇淇从点A出发,前进10米后向右转20°,再前进10米后又向右转20°, ∴这个多边形的每一个外角的度数为:360°÷20=18边形; ∴18×10=180米. 答:淇淇一共走了180米. (2)解:这个多边形的内角和为(18-2)×180°=2880°. 答:这个多边形的内角和为2880°. 17.(1)解:设这个正多边形是n边形,根据题意得: =35, 解得n1=10,n2=﹣7(不符题意,舍去). 故这个多边形是十边形; (2)解: (10﹣2)×180° =8×180° =1440°. 故这个多边形内角和的度数是1440°. 18.(1)解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠B=∠C, ∠B=∠C=(360°-∠A-∠D)÷2=70° (2)解:∵BE∥AD, ∴∠BEC=∠D=80°,∠ABE+∠A=180°, ∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40° 又∵BE平分∠ABC, ∴∠EBC=∠ABE=40°, ∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60° (3)解:∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D