第5单元 数学广角—鸽巢问题（课件）人教版六年级下册数学

鸽巢问题 把4支笔任意放进3个笔筒里， 有哪些放法？ 合作要求：同桌两个同学一组，可以放一放，画一画，写一写，用你喜欢的方法动手操作一下，并用你喜欢的方式记录下结果。 （可以有空笔筒） 平均分 抽屉原理 将n+1 任意放进 n个 里，总有一个 至少有2 。 个物体 支笔 笔筒 抽屉 支笔 笔筒 抽屉 个物体 我国宋代学者费衮在《梁溪漫志》一书中就运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。书中写到：算命先生用一个人的生辰八字（出生年、月、日、时）作为算命根据，你的命就由你的出生时辰决定，这可真是荒谬绝伦！费衮认为，把人出生的时辰看作“抽屉”，把世上千千万万的人看作“物体”，物体数远远大于抽屉数。根据抽屉原理，一定有很多人进入同一个“抽屉”。 数学史 如果“算命”是可信的，那么 这些进入同一个抽屉 的人应该具有 完全相同的“命”，但事实并非如此。 看来“算命”完全是无稽之谈。在我国古代文献中也有很多利用“抽屉原理”来分析问题的例子，令人遗憾的是，在文献中并没有概括性的文字，没有把这个原理抽象成普遍原理。直到19世纪，德国数学家狄里克雷明确提出这一原理，因此“抽屉原理”又被称之为“狄里克雷原理”。 6只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？ 6÷5=1（只）……1（只） 1+1=2（只） 7只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？ 7÷5=1（只） ……2（只） 1+1=2（只） 9只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？ 9÷5=1（只） ……4（只） 1+1=2（只） 将n+1个 物体 任意 放进n个抽屉里，总有一个抽屉至少有2个物体 抽屉原理 或多于n+1个 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？ 5÷2=2（本）……1（本） 2+1=3（本） 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 物体： 13位老师 抽屉： 12种属相 13÷12=1（个）……1（个） 1＋1=2（个） 轻松时刻 小游戏：一副扑克牌去掉了2张王牌，还剩52张，请五位同学每人任意抽一张牌，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测下，同种花色的至少有几张？为什么？ 这节课你有什么收获？ 全课总结 $$