第八章二元一次方程组 单元复习 2022-2023学年人教版七年级下册数学

第八章二元一次方程组（单元复习）2022-2023学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1．方程组的解为则被遮盖的两个数Δ,□分别为（     ） A．1，2 B．1，3 C．2，4 D．1，5 2．若是的解，则有（    ） A．4b﹣9a＝7 B．9a＋4b＋7＝0 C．3a＋2b＝1 D．4b﹣9a＋7＝0 3．我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多．乙钞少半甲相和，二百无零堪可．乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少．只知乙买酒的钱的与甲买酒钱之和恰好为200文．若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文．试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法．”设甲买酒钱x文，乙买酒钱y文，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．下列各对数是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 5．甲乙两人练习跑步，若乙先跑10m，则甲5s就可以追上乙；若乙先跑2s，则甲4s就可以追上乙，若设甲的速度x m/s，乙的速度y m/s，则（ ） A．x=4，y=6 B．x=6，y=4 C．x=3，y=5 D．x=5，y=3 6．关于x，y的二元一次方程ax+y=b(a，b是常数，且)，甲、乙、丙、丁四位同学给出了下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是（    ） A． B． C． D． 7．若是二元一次方程的一个解，则的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 8．在明代的《算法统宗》中记载了利用方格进行两数相乘的一种方法，叫做“铺地锦”，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397，图2用“铺地锦”法表示两个两位数相乘，则a的值为（    ） A．7 B．5 C．3 D．2 9．一副三角板按图所示的方式摆放，已知∠1比∠2大35°，设∠1＝x°，∠2＝y°，则有（　　） A． B． C． D． 10．若与互为相反数，且，则的立方根是（    ） A． B． C． D． 11．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知关于的二元一次方程，不论取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 ． 14．某超市销售水果时，将A、B、C三种水果采用甲、乙、丙三种搭配方式装箱进行销售，每箱的成本分别为箱中A、B、C三种水果成本之和，箱子成本忽略不计，甲种方式每箱分别装A、B、C三种水果6kg，3kg，1kg，乙种方式每箱分别装A、B、C三种水果2kg，6kg，2kg，甲种方式每箱的总成本是每千克A水果成本的12.5倍，每箱甲的销售利润率为20%，每箱甲比每箱乙的售价低25%，丙每箱在成本上提高40%标价后打八折销售，获利为每千克A水果成本的1.2倍，当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为2：1：6时，销售的总利润率为 ． 15．已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是 ． 16．已知，则的值是 ． 17．若方程，用含的代数式表示，则= ． 18．为防控新冠疫情，做好个人防护，小君去药店购买口罩，若买6个平面口罩和4个口罩，则她所带的钱还剩下10元；若买4个平面口罩和6个口罩，则她所带的钱还缺8元，若只买10个口罩，则她所带的钱还缺 元． 19．对于有理数x、y，定义新运算，其中a、b是常数.已知，，则的值是 . 20．已知关于x，y的二元一次方程组， ①当方程组的解是时，m，n的值满足； ②当时，无论n取何值，的值始终不变； ③当方程组的解是时，方程组的解为； ④当时，满足x，y都是非负整数的解最多有2组． 以上说法，正确的是 （填写序号） 三、解答题 21．解方程组： (1) (2) 22． (1)计算： (2)解方程组： 23．已知关于、的二元一次方程组和方程组的解相同，求的立方根． 24．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的利润（利润=收入－支出）为12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%