第十一章三角形 单元检测 2022-2023学年八年级上册数学人教版

第十一章三角形（单元检测）2022-2023学年八年级上册数学人教版 一、单选题 1．如图，将三角尺的直角顶点G放在直尺的一边上，若，，则等于（    ）    A． B． C． D． 2．如图，，，，，图中、、三个角之间的数量关系为（   ） A． B． C． D． 3．下列三角形存在的是（    ） A．底为5cm，腰为2cm的等腰三角形 B．边长为3cm、4cm、5cm的三角形 C．底角为90°的等腰三角形 D．外角和是180°的三角形 4．如图，在△ABC中，∠A=40°，将△ABC延虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（　　） A．180° B．200° C．220° D．270° 5．已知三角形两边的长分别是2和5，则这个三角形第三边的长可能为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 6．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（　　） A．74° B．76° C．84° D．86° 7．如图，在中，，，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．数轴上－6，－3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（　　 ） A．－1 B．0 C．1 D．3 9．下列说法正确的是(　　) A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B．若三条直线两两相交，则共有对对顶角 C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D．相等的角是对顶角 10．如图，在锐角三角形ABC中，AD，CE分别是边BC，AB上的高，垂足分别是D，E，AD，CE相交于点O.若∠B＝60°，则∠AOE的度数是(　　) A．60° B．50° C．70° D．80° 11．如图，是的外角的平分线，若，，则( ). A． B． C． D．65° 12．用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是（    ） A．全等三角形 B．边长相等的正方形 C．边长相等的正三角形 D．边长相等的正五边形 二、填空题 13．将一副三角板按如图所示的方式放置在同一平面内，与交于点F，若平分，则的度数为 ． 14．如图，在中，，，点D、E分别在、的延长线上，则 度． 15．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2，S△ABD=1.5，则BC= ．    16．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，连接OA，OC，AC，若∠ABC＝40°，则∠OAC＝ °． 17．有一张三角形纸片，已知，，点在边上，请在边上找一点，将纸片沿直线折叠，点落在点处，若与三角形纸片的边平行，则的度数为 ． 18．多边形每一个内角都等于144°，则从此多边形一个顶点出发的对角线有 条． 19．已知三角形三边分别为3，，5，那么x的取值范围是 ． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．D，E分别为边BC，AC上一点，将△ADE沿着直线AD翻折，点E落在点F处，如果DF⊥BC，△AEF是等边三角形，那么AE＝ ． 三、解答题 21．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C． （1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由； （2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数． 22．如图，中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数． 23．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“培圣三角形”，如：三个内角分别为120、 40、 20的三角形是“培圣三角形”.如图， MON 60，在射线OM 上找一点 A ，过点 A 作 AB OM 交ON 于点 B ，以 A 为端点作射线 AD ， 交线段OB 于点C （规定0 OAC 90 ）. （1） ABO 的度数为_____， AOB____（填“是”或“不是”）培圣三角形； （2）若BAC 60，求证： AOC 为“培圣三角形”； （3）当ABC 为“培圣三角形”时，求OAC 的度数. 24．（1）完成下面的证明： 如图1，若//，点P在AB与CD之间，求证：． 证明：过点P作//． ∵//，//， ∴______//______（______）． ∴______（______）． 又∵//， ∴______（______）． ∴． （2）如图2，若//，点P在AB、CD外部，问（1）的