13.2 画轴对称图形 课后习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.2 画轴对称图形（课后习题）-人教版八年级上册 一．选择题 1．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（﹣5，﹣3） D．（3，5） 2．点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是（　　） A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 3．如图，将边长为1的正方形OABC沿x轴正方向连续翻转2020次，点A依次落在点A1、A2、A3、A4…A2020的位置上，则点A2020的坐标为 （　　） A．（2019，0） B．（2019，1） C．（2020，0） D．（2020，1） 4．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（　　） A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤6 5 ．如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点M，顶点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（1，1）、（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（　　） A．（2022，2） B．（2022，﹣2） C．（2020，2） D．（2020，﹣2） 6 ．甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，2） 7 ．如图所示，平面上有两条相等的线段AB和CD，李明用尺规作轴对称，经过几次轴对称变换之后两条线段重合，其具体作法如下： ①作线段AB关于直线n的对称线段DA'； ②连接BD，作线段BD的垂直平分线n； ③作∠A'DC的平分线m； ④A'D沿着直线m对折即可得到CD； 下列正确的作图步骤是（　　） A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②①③④ 8 ．如图，等边△ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，等边△ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（　　） A．（﹣2020，） B．（﹣2017，） C．（﹣2018，） D．（﹣2019，） 10 ．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④EA＝ED；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是　 　． 12 ．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为　 　． 13 ．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在第　 　象限． 14 ．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，a）关于直线y＝4对称，a＝　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝3，则CE：DE的值是　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知P（﹣2，4），M（﹣1，1），请根据每一问的要求填空： （1）写出P关于y轴的对称点Q的坐标 　 　，M关于y轴的对称点N的坐标 　 　； （2）写出P关于x＝1的对称点R的坐标 　 　，则PR的距离为 　 　； （3）写出M关于x轴的对称点T的坐标 　 　，则NT的距离为 　 　． 17 ．在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上． （1）把△AOB向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△AOB关于x轴对称的△A2OB2，并求出△A2OB2的面积． 18 ．如