24.1圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1圆的有关性质-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 2．尺规作图：如图（1），在中，，，在边上求作一点P，使．如图（2）是四名同学的作法，其中正确的有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，已知AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，若MN＝，那么BC等于（　　） A．5 B． C．2 D． 4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ） A．45° B．40° C．25° D．20° 5．若四边形为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，是半圆的直径，为弦，于，过点作交半圆于点，若，则的长为（   ） A．8 B．7 C．6 D．4 8．如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，点重合），与交于点．设，，则（    ） A． B． C． D． 9．如图中，，以C为圆心，为半径的圆交于点D，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且OP =4，则CD的长为(  ) A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题 11．如图，将三角板的直角顶点放在点O处，两条直角边分别交⊙O于A，B，点P在优弧APB上，则∠P的大小为 ． 12．如图，A、B、C是上三点，D是延长线上一点，，则 （度）． 13．如图，在中，直径，弦，交直径于点E，，则 ． 14．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若，，则的半径为 cm． 15．已知正方形边长为8，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为 （结果保留π）． 16．如图，已知在扇形中，，半径，点在弧上，过点作于点，于点，那么线段的长为 ． 17．如图，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半径5cm，半径OC⊥AB于点D，则OD的长是 cm． 18．如图，已知在中，．以为直径作半圆O，交于点D．若，则的度数是 度．    19．如图所示，为圆的直径，弦交于，已知，，，则 ． 20．△ABC中，AB=CB，AC=10，S△ABC=60，E为AB上一动点，连结CE，过A作AF⊥CE于F，连结BF，则BF的最小值是 ． 三、解答题 21．如图，一只狗被拴在一个边长为 米的等边三角形建筑物的一角 处，绳长为 米，请用图形表示出狗能到达的区域．    22．如图，已知弓形的弦长AB＝12，弓高CD＝2（CD⊥AB并经过圆心O）．求弓形所在⊙O的半径的长． 23．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E，F分别是边AC和BC上的中点，试判断四边形CEDF的形状，并加以说明． 24．如图所示，是⊙的一条弦，，垂足为，交⊙于点，点在⊙上． （）若，求的度数． （）若，，求的长． 25．如图，为的直径，点在上，延长至点，使．延长与的另一个交点为，连结． (1)求证：； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．C 11．45°/45度 12．130 13．1 14． 15． 16． 17．3 18． 19． 20．7 21．见解析 22．⊙O的半径的长为10． 23．四边形CEDF为菱形．证明见解析. 24．（1）26°；（2）8 25．(1)见解析 (2)的长为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$