27.1图形的相似 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.1图形的相似-2023-2024学年人教版九年级数学下册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中，一定相似的是（    ） A．两个矩形 B．有一组角相等的两个等腰三角形 C．有一组对应角相等的两个菱形 D．两边对应成比例且有一组角相等的三角形 2．下列四组线段中，成比例线段的是（    ） A．2cm，3cm，4cm，5cm B．3cm，4cm，5cm，6cm C．2cm，3cm，4cm，6cm D．12cm，9cm，15cm，10cm 3．下列说法正确的是（　　） A．一个小时的25%是25分钟 B．一根长为7米的绳子，用去了，还剩米 C．出席“班班有歌声”合唱比赛的学生有96人，那么出席率是96% D．在一幅比例尺为1：1250000地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米，那么A、B两城市之间的实际距离是100千米 4．下列说法正确的是（      ） A．所有的正方形都相似 B．对应角相等的两个多边形相似 C．所有的矩形都相似 D．对应边成比例的两个多边形相似 5．如图，E是AB边上的中点，将△ABC沿过E的直线折叠，使点A落在BC上F处，折痕交边AC于点D，若△ABC的周长为12则△DEF的周长是（    ） A．5cm B．6cm C．5cm D．4cm 6．相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为（    ） A．1∶5000 B．1∶50000 C．1∶500000 D．1∶5000000 7．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F，已知，若DE=3，则DF的长是（　　） A． B．4 C． D．7 8．如图，在中，，点是的中点，延长至点，使得，过点作于点，为的中点，给出结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）个．    A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知，下列变形错误的是（    ） A． B． C． D． 10．已知代数式，，，下列结论： ①若，则； ②若，且z为方程的一个实根，则； ③若x，y，z为正整数，且，则； ④若，则； 其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm，那么它们的相似比为 12．已知线段a=3，b=2，c=4，则b，a，c的第四比例项d= ，a，b，（a﹣b）的第四比例项是 ；3a，（2a﹣b）的比例中项是 ． 13．如果，那么 ． 14．如图，在平面直角坐标系下如图放置，直角边与轴平行，斜边AC交x轴于点E，过点A的双曲线过斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线．若，A的坐标为，则 ， ． 15．如图，线段AB的长度为1，线段AC的长度为x，线段AB上的点C满足关系式AC2＝BC•AB，线段AC上的点D满足关系式AD2＝CD•AC，线段AD上的点E满足关系式AE2＝DE•AD，则线段AE的长度为 ． 16．若，则 . 17．已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则PB= ． 18．已知，且，则 . 19．如图，，AC与DF相交于点O，已知，则 ； 20．小颖在一本书上看到一个风筝模型，形状如图所示，其中对角线，并且两条对角线长分别为和．现在小颖照着模型按照1：3的比例放大制作一个大风筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是 ． 三、解答题 21．如图，为的直径，点D、E在上，，连接并延长交延长线于C．求证： 22．一块三角形土地的一边长为，在地图上量得它的对应边长为，这边上的高为，求这块地的实际面积． 23．已知， 求的值． 24．如图，在中，，，点为的中点，点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点出发后，过点作，交于点，连接．设点的运动时间为． (1)用含的式子表示的长； (2)求证：是等腰三角形； (3)当时（点和点，点和点是对应顶点），求的值； (4)连接，当的某一个顶点在的某条边的垂直平分线上时，直接写出的值． 25．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作，且，连接．    (1)求证：四边形为矩形； (2)连接，交于点F，连接，若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C 11．