精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

定远育才学校2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（　　） A. 2.748×102 B. 274.8×104 C. 2.748×106 D. 0.2748×107 2. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 3. 23.0是由四舍五入得来的近似数，那么下列各数中不可能是原数的是（ ） A. 23.04 B. 23.06 C. 22.99 D. 22.95 4. 下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝﹣1；③若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥﹣5πR2的系数是﹣5．其中正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（　　） A. 253 B. 255 C. 257 D. 259 6. 如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　） A a2+b2 B. 4ab C. （b+a）2﹣4ab D. b2﹣a2 7. 已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值12，则等于（ ）． A. 8 B. C. 2 D. 8. 若方程的解与关于x的方程的解相同，则ａ的值为　　 A. 2 B. C. 1 D. 9. 某微信平台将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 48元，这件商品进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（　　） A. 6（m﹣n） B. 3（m+n） C. 4n D. 4m 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝________ 12. 如图，是一组有规律图案，第（1）个图案由4个基础图形组成，第（2）个图案由7个基础图形组成，第（3）个图案由10个基础图形组成，…按此规律排列下去，则第n个图案中基础图形的个数为______．（用n的代数式表示） …… 13. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为______． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____ 三、计算题（本大题共9小题，共90分） 15. 计算． （1） （2）22+2×[(－3)2－3÷] 16. 解方程： （1）解方程：； （2）． 17. 某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组，其中第一组有x人，第二组比第一组少5人，第三组比第一、二组的和少15人，第一组的2倍与第四组的和是30人． （1）用含x的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数； （2）当x＝10时，第四组与第三组相比，哪组的人数多？多多少人？ （3）x能否等于13，为什么？x能否等于20，为什么？ 18. 已知为数轴上三点，当点到点的距离是点到点的距离3倍时，则称点是的三倍点，不是的三倍点．若数轴上点在原点的左边，且到原点的距离为1，点在原点的右边，且到点的距离为4． （1）直接写出两点表示的数； （2）若点是的三倍点，求点表示的数； （3）若点在点的左边，是否存在使得中恰有一个点为其余两点的三倍点的情况？若存在，请求出点表示的数；若不存在，请说明理由． 19. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，重庆实验外国语学校欲购置规格分别为和甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元． （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元/每瓶？ （2）若初一年级师生共2000人，平均每人每天都需使用的免洗手消毒液，若初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费7200元，则这批消毒液可使用多少天？ 20. 已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1． （1）求A+2B；