2.2整式的加减 同步测试题 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

2023-2024学年沪科版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各组属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　） ① ② ③ ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知多项式，，若中不含项，则等于（     ） A． B．4 C． D．3 5．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法．如果把看作一个整体，合并的结果是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，那么式子的值是（    ） A． B． C． D． 7．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（    ） A． B． C． D． 8．开学前某商家第一次以每本m元的价格进了50本练习册，第二次又以每本n元（）的价格进了同样的70本练习册，如果商家以每本元的价格卖出该练习册，卖完后，这家商店（    ） A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定 二、填空题（满分32分） 9．已知合并同类项后只有两项，则 ． 10．已知，则多项式的值等于 ． 11．多项式的值与字母x的取值无关，则的值是 ． 12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式 如：则所捂住的多项式是 ． 13．某商店进100件某种商品，这种商品每件成本x元，原来按成本增加25%定价出售了，现在由于库存积压减价，按原价的八折出售，商品最后全部卖出后的利润是 元． 14．一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式A是 ． 15．已知a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C（如图所示），则化简式子的结果为 ． 16．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个长方形，得到如图2的图案，再将剪下的两个小长方形排成如图3的一个新的长方形，则新长方形的长与宽的差为 ．    三、解答题（满分56分） 17．用作差法比较与的大小关系． 18．化简： (1)； (2)先化简，再求值：，其中． 19．先化简，再求值： ，其中． 20．先化简，再求值：．其中m、n满足 21．已知：，． (1)计算的表达式； (2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 22．如图所示，是甲、乙两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是米，窗框宽都是米，若一用户需甲型的窗框2个，乙型的窗框5个．    (1)请用含，的式子表示共需铝合金的长度； (2)若1米铝合金的费用是150元，当，时，问所需铝合金的总费用是多少？ 23．甲、乙两船分别从，码头同时出发相向而行，两船在静水中的速度都是，水流速度是．已知甲船从码头到码头顺流而行，用了；乙船从码头到码头逆流而行，用了小时． (1)，两码头相距 ；（用含有，的式子表示） (2)后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有的式子表示） (3)若两船相距，且，时，甲船行驶的时间是多少小时？ 参考答案 1．解：A、与不是同类项，故本选项错误； B、与不是同类项，故本选项错误； C、与是同类项，故本选项正确； D、与不是同类项，故本选项错误． 故选：C． 2．解：A、，运算错误，该选项不符合题意； B、与不是同类项，不能相加，运算错误，该选项不符合题意； C、与不是同类项，不能相减，运算错误，该选项不符合题意； D、运算正确，该选项符合题意． 故选：D． 3．解：①，故①错误； ②，故②错误； ③，故③正确； ④，故④错误； 综上分析可知，正确的有1个，故A正确． 故选：A． 4．解：∵，， ∴ ， ∵中不含项， ∴， 解得． 故选：C． 5．解： ，故B正确． 故选：B． 6．解： ，，， ， ． 故选：B． 7．解：长方形的周长为：， 故选：B． 8．解：根据题意得，商店的利润为： ， ∵， ∴， ∴这家商店盈利了． 故选：A 9．解：∵合并同类项后只有两项， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 10．解： ， ， 原式， 故答案为：1． 11．解：， ∵的值与字母x的取值无关， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：2． 12．解：根据题意得，所捂住的多项式是： ． 故答案为：． 13．解：依题意有： 故答案为：. 14．解：由题意得， ， 故答案为：． 15．解：由数轴知，， ∴，，， ∴ ． 16．解：根据题意得：新矩形的长为，宽为， 新长方形的长与宽的差为：， 故答案为：． 17．解：根据题意，用作差法比较， ， ． 18．解：（1）原式 ． （2）原式 ． ∵， ∴． 原式． 19．解： ， 当，原式． 20．解：原式