26.1反比例函数 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1反比例函数-2023-2024学年人教版九年级数学下册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．反比例函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 2．如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，，则k的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④；⑤的面积等于，其中正确的个数有（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列函数中，是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 5．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（      ） A．y随x的增大而减小 B．它的图象在第一、三象限 C．点(-3，-1)在它的图象上 D．函数图象关于原点中心对称 6．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，若的面积为，则的值为（    ） A．5 B． C．10 D．15 8．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．下列关系式中表示是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，A是反比例函数y=图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……，Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，……，An-1An，都在x轴上，则y1+y2 = ．y1 + y2 +…+yn = ． 12．如图，的顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，AB中点P恰好落在y轴上，则的面积为 ． 13．如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点E（﹣4，），F（﹣1，2），则函数的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是 ． 14．一次函数 与反比例函数 中，若 与 的部分对应值如表：则不等式式的解集是 ． 15．已知函数是反比例函数，则m的值为 ． 16．如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=2BD．则实数k的值为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点、分别落在双曲线（）第一和第三象限的两支上，连结，线段恰好经过原点，以为腰作等腰三角形，，点落在第四象限中，且轴．过点作交轴于点，交双曲线第一象限一支于点，若的面积为，则 ． 18．如图，点A（3，m），B（6，n）是反比例函数y＝图象上的两点，若△OAB的面积为6，则k的值为 ． 19．如图，函数与y2=x+b交于点A、B两点，其中点A的纵坐标是3，则满足y2＞y1的x的取值范围是 ． 20．已知反比例函数y=（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2时，那么y1 y2．（填“＞”或“＜”） 三、解答题 21．如图，直线y＝2x+6与反比例函数的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM． （1）求m的值和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x+6-＜0的解集； （3）当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？ 22．如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图像的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)若点P在y轴上，使得，请直接写出点P的坐标． 23．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（2n+1，1），B（﹣1，n﹣4）两点，与y轴相交于点C （1）反比例函数的解析式为_____，一次函数的解析式为_____； （2）请直接写出不等式kx+b≥的解集； （3）过点B作BP⊥AB，交反比例函数（x＜0）的图象于点P，连接OP，求四边形OPBC的面积． 24．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（2，n）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若M是x轴上一点，且△MOB和△AOB的面积相等，求M点坐标