24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 -2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（　　） A．当r＝2时，直线AB与⊙C相交 B．当r＝3时，直线AB与⊙C相离 C．当r＝2.4时，直线AB与⊙C相切 D．当r＝4时，直线AB与⊙C相切 2．如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 3．圆内接四边形 ABCD，∠A，∠B，∠C 的度数分别为 60o、80o、120o，则∠D的度数为（    ） A．60o B．80o C．100o D．120o 4．⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 5．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F是CE的中点，连接DF．则下列结论错误的是 A．∠A=∠ABE B． C．BD=DC D．DF是⊙O的切线 6．如图，的半径为，直线到点的距离，点在上，，则点与的位置关系是（　　） A．在内 B．在上 C．在外 D．以上都有可能 7．如图，为的内切圆，且，，，切于点，且分别交，于点，，则的周长是（ ） A．10 B．11 C．12 D．14 8．如图，与相切于点B，连结并延长交于点C，连结．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．下列四个命题中，是假命题的是（   ） A．圆的切线垂直于过切点的半径 B．过三角形的三个顶点一定可以作出一个圆 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆是轴对称图形 10．如图，两个等圆⊙O和⊙O¢的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为 ． 12．若两圆的半径分别为和，圆心距为，则这两个圆的位置关系是 . 13．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，那么∠A＝ ． 14．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（12，6.5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为 ． 15．如图，中，，，，与相切，若与相交，则半径r的取值范围是 ． 16．如图，⊙O与△ABC中AB，AC的延长线及BC边相切，切点分别为D，F，E，AB＝5，AC＝4，BC＝3，则⊙O的半径是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A、O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F．当EF⊥OA时，此时EF= ． 18．在平面直角坐标系中，和是y轴上的两点，点P是x轴正半轴上一个动点，当取最大值时，点P的坐标是 ． 19．如图，AB是⊙的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=35°，则∠D的度数是 ． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝8cm，AC＝4cm.以点C为圆心作圆，半径为 cm时，AB与⊙C相切. 三、解答题 21．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长． 22．如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD． （1）求证明：AD是⊙D的切线； （2）若∠A＝60°，⊙O的半径为4，求ED的长． 23．如图:在平面直角坐标系中，点. (1)尺规作图:求作过三点的圆; (2)设过三点的圆的圆心为M，利用网格，求点M的坐标; (3)若直线与相交，直接写出的取值范围. 24．（1）在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题：如图1，的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心，则AB长为 cm； 请同学们进一步研究以下问题： （2）如图2，⊥弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过C的中点D，AB=10cm，求的半径； （3）如图3，的半径为4cm，劣弧AB沿弦AB折叠后与直径CD相切于点E，ED=2cm，求弦AB的长． 25．如图，⊙O的半径为（r＞0），若点P′在射线OP上（P′可以和