24.3正多边形和圆同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.3正多边形和圆-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（ ） A．18° B．36° C． D．72° 2．如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在边长为2的正六边形纸片上剪一个正方形，若，则得到的正方形边长最大为(   )    A． B． C． D． 4．如图，已知的半径为，内接于，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，正六边形内接于圆，圆半径为2，则六边形的边心距的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 6．半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（　　） A．8cm B．4cm C．8cm D．4cm 7．如图，四边形为的内接四边形，若，则等于（   ） A． B． C． D． 8．正六边形的边心距与边长的比是（    ）． A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝130°，则∠DCE的度数为（　　） A．45° B．50° C．65° D．75° 10．如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，�然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（  ） A．（）R B．（）R C．（）n－1R D．（）nR 二、填空题 11．如图，四边形ABCD内接于圆O，若，则 . 12．三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是 ． 13．半径为a的圆内接正三角形的面积为 ． 14．正六边形的边长、半径、边心距之比为 ． 15．如图，扇形OAB的圆心角为110°，C是上一点，则∠C＝ °． 16．正六边形的半径为R，则该正六边形的面积为 ． 17．如图，正三角形与正五边形内接于，则的度数为 ． 18．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．正八边形的中心角等于 度． B．用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD，使得∠ACB＝32°，如图，则边BC的长约为 米．(用科学计算器计算，结果精确到0.01米) 19．已知正六边形的边长为2cm，则它的外接圆的半径为 ，它的内切圆的半径为 ． 20．已知正三角形ABC外接圆的半径为2，那么正三角形ABC的面积为 ． 三、解答题 21．图①、图②均为 4×4 的正方形网格，线段 AB、BC 的端点均在格点上，按要求在图①、图②中作图并计算其面积．    （1）在图①中画一个四边形 ABCD，点D在格点上，使四边形 ABCD 有一组对角相等，并求 ． （2）在图②中画一个四边形 ABCE，点E在格点上，使四边形 ABCE 有一组对角互补，并求 ． 22．（1）在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4，则△ABC面积的最大值是 ． （2）已知：△ABC，用无刻度的直尺和圆规求作△DBC，使∠BDC+∠A=180°，且BD=DC．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注，作出一个符合题意的三角形即可） 23．如图，是上的三个点，，点在上运动（不与点重合），连接，，．         （1）如图1，当点在上时，求证：； （2）如图2，当点在上时，求证：； （3）如图2，已知的半径为，，求的长． 24．在矩形中，，，将沿着对角线对折得到. （1）如图，交于点，于点，求的长. （2）如图，再将沿着对角线对折得到，顺次连接、、、，求：四边形的面积. 25．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE． （1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数． （2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为　 （直接用含α的式子表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A 9．C 10．D 11．103 12． 13．/ 14． 15．125 16． 17．24 18． 45 2.46 19． 2cm； cm． 20．． 21．（1）图见详解，6 ；（2）图见详解，4.5 22．（1）12；（2）如图所示见解析. 23．（1）见解析；（2）见解析；（3）AB=10 24．（1）；（2）的面积是. 25．（1）∠EAC＝27°；（2）． 答案第1页，共2页 答案第1页