24.4弧长和扇形面积同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上 册

24.4弧长和扇形面积-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个扇形的圆心角是，半径是，那么这个扇形的面积是（    ） A． B． C． D． 2．如图，以AB为直径的半圆圆心为O，AB=10，折叠半圆使点A，点B都与圆心O重合，折痕分别为CD，EF，连接DF，则图中阴影的面积为（ ） A． B． C． D． 3．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（     ） A．2 B． C． D． 5．如图，已知 M（0，2），A（2，0），以点 M 为圆心，MA 为半径作⊙M，与 x 轴的另一个交点为 B， 点 C 是⊙M 上的一个动点，连接 BC，AC，点 D 是 AC 的中点，连接 OD．给出 4 个说法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③当线段 OD 取得最大值时，点 D 的坐标为（1，1＋）；④当点 C 在上运动时，点 D 的运动路径为．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，与x轴相切．点A，B在上，它们的横坐标分别是0，9．若沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是（    ）    A． B． C． D． 7．一个扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm 8．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，且，点是上一点，连接，过点作于点，将沿直线翻折．若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．60°的圆心角所对的弧长是3πcm，则此弧所在圆的半径是（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 二、填空题 11．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，以CD为直径的半圆O与AB相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 12．用一个直径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 ㎝． 13．如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O的半径为6，则的弧长为 ．（结果保留π）． 14．P是半径为2cm的⊙O内的一点，OP=1cm，那么过P点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形面积为 cm2 15．如图，在菱形中，分别以点A，C为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点E，F．若，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）    16．如图所示，边长为3厘米与4厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是 平方厘米． 17．如果圆的半径r=30cm，那么弧长为36cm的扇形的面积是 ． 18．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ．（结果保留） 19．如图，正方形 ABCD 的边长为4cm，动点M，N分别从点A，C同时出发，以相同的速度分别沿 AB，CD向终点 B，D移动，当点 M到达点B时，运动停止．过点B作直线MN的垂线BG，垂足为点G，则G点运动的路径长为 cm 20．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为 cm2（结果保留π）． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，B分别落在点A1，B1处． (1)在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的△A1OB1； (2)求OB旋转到OB1所扫过的图形面积． 22．如图，已知是的直径，点、在上，点在外，． （1）________度； （2）求证：是的切线； （3）当时，求劣弧的长． 23．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到△OA1B1． （1）画出△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标； （2）求△ABO绕原点O逆时针旋转90°扫过的面积． 24