人教版九年级上册24.3 正多边形和圆（共25张PPT）

24.3 正多边形和圆 正多边形和圆 A B C D E 正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。 三条边相等，三个角也相等（60度）。 四条边都相等，四个角也相等（90度）。 想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 弦相等（多边形的边相等） 弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 A B C D E 证明：∵AB=BC=CD=DE=EA ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形. 4 ⌒ ⌒ 5 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边 的距离. E F C D . . O 中心角 A B G 边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R a E F C D . 例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米). . O B C r R P 解: ∴亭子的周长 L=6×4=24(m) F A D E . 练习 P115.1.2.3 正n边形的一个内角的度数是____________; 中心角是___________; 正多边形的中心角与外角的大小关系 是________. 相等 抢答题： 1、O是正 圆与　　　　圆的圆心。 △ABC的中心，它是△ABC的 2、OB叫正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的 　 圆的半径。 　　　　　 3、OD叫作正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的 圆的半径。 D 外接 内切