[中学联盟]湖南省宁乡县青山桥镇青山桥初级中学人教版数学九年级上册243 正多边形和圆 课件

各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 正n 边形：如果一个正多边形有n 条边， 那么这个正多边形叫做正n 边形. 三条边相等，三个角相等（60°） 四条边相等，四个角相等（90°） 正多边形定义zxxk 正三角形 正方形 想一想 人教版九年级上册 观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形. 找一找 * * 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 想一想 * www.qyxk.net 中学数学网（群英学科）收集提供 你知道正多边形与圆的关系吗？学科网 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. · A B C D E O A B C D E 探索新知 如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE. ∴ AB=BC=CD=DE=EA, ∴ ∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E. 又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上, ∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCDE的外接圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. · A B C D E O ∵AB=BC=CD=DE=EA ∴BCE=CDA=3AB 你能作出正五边形的内切圆吗？ · A B C D E O 探索新知 ③正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角（即∠AOB ） ①我们把一个正多边形的外接圆（内切圆）的圆心叫做这个正多边形的中心（即点O） ②外接圆的半径叫做正多边形的半径（即OA） ④中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（内切圆的半径、即OM） · 中心角 半径R 边心距r O A B C D E F M 概念学习 正n边形的每一个内角的度数都是____________; 中心角是___________; 正多边形的中心角与外角的大小关系 是________. 相等 同步练习 1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的 2、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的 A B C D .O E 中心 边心距 同步练习 3、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　 它的度数是 4、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？