河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

中牟一高南校区2022——2023下学期第二次月考 数学试题 本试卷分Ⅰ、Ⅱ卷，总分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.） 1. 设角终边上有一点，则的值是（ ） A B. C. 或 D. 1 2. “平面向量与满足”是“与的夹角是钝角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（ ） A. 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等 B. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C. 直角三角形绕直角边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 D. 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 5. 在中，角的对边分别为，若，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 6. 如图，在中，D是BC边上一点.Р是线段AD的中点，且.则（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的不得分.） 9. 已知两点、，与平行，且方向相反的向量可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（其中）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数图象关于点对称 C. 函数在区间上单调递增 D. 与图象的所有交点的横坐标之和为 11. 下列命题正确的是（ ） A. 设角的始边为轴非负半轴，则“角的终边在第二、三象限”是“”的充要条件； B. 若函数的最小正周期为，那么实数； C. 若一扇形圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为：； D. 若为的三个内角，则：的最小值为； 12. 在所在平面内有三点，，，则下列说法正确的是（ ） A. 满足，则点是的外心 B. 满足，则点是的重心 C. 满足，则点是的垂心 D. 满足，且，则为等边三角形 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知复数满足，则复数的共轭复数为________. 14. 平面向量与的夹角为60°，，，则等于______. 15. 已知平面向量，则在上的投影向量为________. 16. 一船以22 km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为________ km． 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 若复数，当实数为何值时， （1）是纯虚数； （2）对应的点在第二象限. 18. 已知，，是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且，求的值； （2）若，且与垂直，求与的夹角. 19. 已知向量，函数． （1）求的单调递减区间； （2）把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，求的对称轴方程． 20. 中，角对边分别是，若. （1）求； （2）若，求的面积. 21. 已知函数，. （1）在用“五点法”作函数的图象时，列表如下： 0 2 0 0 完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象； （2）求函数的单调递增区间； （3）求函数在区间上的值域. 22. 在中，角所对的边分别为.已知，且. （1）求的值； （2）若，求周长的取值范围. 中牟一高南校区2022——2023下学期第二次月考 数学试题 本试卷分Ⅰ、Ⅱ卷，总分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选