7.1平面直角坐标系 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

7.1平面直角坐标系同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是4，则的值是（    ） A．7 B． C．或7 D．或1 2．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（　　） A．（﹣21009，21009） B．（﹣21009，﹣21010） C．（﹣1009，1009） D．（﹣1009，﹣2018） 3．若点P的坐标为(−3，2022)，则点P在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果在第三象限，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知对应关系，其中，、分别表示、的顶点坐标．若在直角坐标系中的位置如图所示，则的面积为（   ） A． B． C． D． 6．若点B(m+1，3m﹣5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（    ） A．(4，4)或(2，2) B．(4，4)或(2，﹣2) C．(2，﹣2) D．(4，4) 7．已知P点坐标为(4,2a+6)，且点P在 x轴上，则a的值是（  ） A．0 B．-1 C．-2 D．-3 8．在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知一次函数y=ax＋c经过第一、三、四象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是（   ）. A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 10．如图所示，在正方形网格中有A，B，C三个点，若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，﹣2），则点C的坐标为（　　） A．（1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 二、填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．如当点B的横坐标为4时，m=3；那么当点的横坐标为4n（n为正整数）时，m= ．（用含n的代数式表示） 12．已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则m的值是 ． 13．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是 ． 14．点在轴下方，距离轴6个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标为 ． 15．已知点在第一象限，且到两坐标轴距离相等，则的值是 ． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)． 17．已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ． （1）求△ABC 的面积； （2）设点 P 在坐标轴上，且△ABC 和△ABP 的面积相等，直接写出 P 的坐标． 18．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．    (1)填空：点A的坐标是______，点B 的坐标是______； (2)将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的； (3)求的面积． 19．在平面直角坐标系中，我们定义，两个点之间的“直角距离”为这两个点的横坐标差的绝对值加上纵坐标差的绝对值．即在平面直角坐标系中，任意两点与之间的“直角距离表示为．对于平面内的一个动点P，若则称动点P的轨迹为A、B两点的“等距线”． 例如：已知点，点，则． 已知点，点 (1)计算以下各点之间的直角距离： _________，_________，________，__________， (2)我们定义，到点A的直角距离为的点组成的图形为“等距图形”．如上图中的正方形为等距图形．请在上图坐标系中画出等距图形，等距图形，等距图形，等距图形．（这样，我们发现点A和点B的等距线为图中的射线、线段及射线组成的折线．） (3)试着在下图坐标系中分别画出到等距图形，等距图形，等距图形，等距图形，并画出点A和点E的等距线． 20．在平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0． （1）当a＝1时，点P到x轴的距离为　 　； （2）若点P落在x轴上，求点P的坐标； （3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D