《找次品》 （教案）人教版五年级下册数学

《找次品》教学设计 【教学内容】 人教版数学五年级下册第八单元数学广角一—找次品 【教学目标】 1.学生能够初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的 方法解决问题的有效性。 3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问 题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重难点】 教学重点：认识找次品这类问题及其基本的解决问题手段和方法。 教学难点：尝试用找次品的方法解决实际问题中。 【教学模讲】 环节一复习导入 直接引入教具天平，引导学生对于天平平衡与否所反映的信息进行复习。 同学们好！今天老师给大家带来了一位老朋友。你们看看他是谁？没错，他就是天平。 我们在之前学习等式的性质时已经和他碰过面了。那么，老师再考考大家，天平平衡代表什 么？没错，说明左右两边的重量相同。天平不平衡呢？比如这里如果左边下沉，那么就说明？ 没错，说明左边要比右边重。今天就让我们带着这位老朋友一起来解决今天我们所会遇到的 生活问题。在生活中，我们常常会碰见一些质量不合格的产品，我们把他们叫做次品。这些 产品我们有些能直接通过眼晴观察或者触摸就可以发现，而有些是由于缺少了重量。今天， 我们就要利用天平来找出这些次品。（板书课趣：找次品） 环节二探究新知 引出例1。 老师这里有三瓶钙片，其中有一瓶少了三片。你能利用天平把这个次品给它找出来吗？ 自己独立思考一下。诶这位同学思考非常迅速，请你来说。哦，你分别拿了一瓶钙片放在了 天平两端进行比较。你用到了一个词：如果。如果是什么意思？说明有多种不同的情况。这 里有几种情况？两种情况。哪两种？要么不平衡，要么平衡，他们都有可能发生。那如果不 平衡说明什么？说明轻的那瓶是次品。如果平衡呢？说明没放上天平的是次品。 老师这里还有一个问题。为什么不能一边放一瓶，一边放两瓶呢？因为数量不等两瓶钙 片无论有没有次品都肯定比一瓶钙片要重，所以没有意义。说明我们在天平两端放上的数量 应该得一一相等。 -1 好，老师现在把三瓶钙片变成五瓶，谁能够挑战一下呢？同桌之间利用桌上的天平道具： 相互讨论一下。老师发现大部分同学都己经讨论完毕了，那谁愿意来分享一下呢？你手举得 高你来说。大家听明白了吗？老师用小圆圈表示一瓶钙片在黑板上再展示一遍。她首先将五 瓶钙片分成了3份，一份2瓶放在天平左边，一份2瓶放在天平右边，剩下一份是一瓶。然 后再看天平，天平可能倾斜也有可能平衡。平衡的话说明剩下的一瓶是次品，不平衡的话， 轻的那一端中一定有一瓶是次品，于是再左右各一瓶，就可以称出次品了。非常好，那你思 考到这，题目应该如何回答呢？有的同学说一次，有的同学说两次，那到底是几次呢？你有 想法你来说？哦，这位同学审题非常仔细，他说题目中有个至少。至少是什么意思？最少要 用几次。那这道题，到底是一次还是两次呢？我们确实可以通过一次就找出次品来，老师现 在觉得可能是一次呢？谁能教教大家？哦你发现了另外一个关键词：保证。保证是什么意 思？是我一定能够找出次品，如果只有一次，天平可能不平衡，这样我们是不是就不能找出 次品呀？所以这道趣，我们把它答完整，我们至少需要2次才能保证找出次品。 好，在同学们的努力下，我们进行了两次试验，找出了次品。那我们应该如何把这两次 试验记录下来呢？有同学说文字可以记录。我们在数学课上就应该桃战用数学的语言来记 录。今天我们就用数学符号来尝试记录一下。（板书数学符号）大家看黑板。我们通常将左 边天平的物件数写在第一位，右边天平的物件数放在第二位，没放上天平的写在第三位，相 互之间用逗号隔开，再加上括号，这样就可以简洁明了地表示出第一次的试验过程了。那么 第二次该怎么写？大家自己动手写一写。 环节三巩周提升 接下来，老师再将钙片数变大，变成8瓶。8瓶钙片又至少需要几次，才能保证找出次 品呢？现在同学们小组讨论，请听清楚老师的要求，尝试进行试验的同时将试验数据记录下 来哦。现在开始。（板书试验、记录）好了，谁愿意来分享一下？ 好，第一种方法，把钙片分成了4份，每份两个。也就是(2,2,4)。第一次称会出现 几种情况？2种情况。如果不平衡，说明次品就在轻的一段，再1,1称就可以找出次品。如 果平衡，说明次品在剩下的四个中，接下来的流程和上面是相同的。所以至少需要3次可以 保证找出次品。还有什么方法？ 这位同学把钙片分成了2份，每份4个来称，也就是(4,4,0)。第一次称会平衡吗？ 诶一定不平衡，次品一定在哪里？在这一堆，然后再和之前的情况一样重复，就可以找出次 品。所以需要几次找出次品呢？诶也需要3次。还有吗？ 你来。这一小组把8瓶钙片分成3份，分别为3个，3个，2个。也就是(3.3.2)。同 样一开始称