精品解析：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

命学科网 型组卷网 2021-2022学年度第一学期期末考试 高二数学 本试卷满分150分，考试时间为120分钟.第1卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1直线x-V5y-2=0的倾斜角为（) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.准线方程为x=2的抛物线的标准方程为() A.y2=8x B.y2=-8x C.x2=8y D.x2=-8y 3.命题“x>0,都有x2-x≤0“的否定是(） A3x。>0,使得x-x≤0 B.3x。>0,使得x-x>0 Cx>0,都有x2-x>0 D.x≤0，都有x2-x>0 4.某单位有职工200人，30岁以下的有40人，30岁到40岁的有120人，41岁以上的有40人用分层抽样 的方法从中抽取40人，则各年龄段分别抽取的人数为() A4,12,20 B.8,24,8 C.1616.8 D.24,28,30 5.在等比数列{an}中，a4=24,a。=6,则a=() A12 B-12 C.±12 D.15 6.圆C,:x2+y2=9与圆C2:(x-1)2+(y+2)2=36的位置关系是() A.相交 B.相离 C.内切 D.内含 7.焦点在x轴上的椭圆的长轴长为4，离心率为；，则该椭圆的标准方程为() A y 4+3 =1 B xy =1 c r =1 164 4*y2=1 1612 8.集合A={2,3],B=1,2,3},从A,B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概案是() B.月 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9.泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹： 第1页/共4页 可学科网 世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅.己知点M(1,O),直 线I:x=一2，若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线1的距离小1，则称该直线为“最远 距离直线”，则下列结论正确的是() A.点P的轨迹曲线是一条线段 B.点P的轨迹与直线'：x=-1是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） C.y=2x+6是“最远距离直线” D.y=。x+1“最远距离直线” 2 10.(多选)设数列{an}是等差数列，公差为d,S.是其前n项和，a,>0且S。=S,,则() A.d>0 B.as=0 C.S,或Sg为S,的最大值D.S>S。 11.(多选)如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为BB,CD的中点，则( B B A.直线AD,与BD的夹角为60 B.平面AED⊥平面A,FD, C点G到平面ABD的距离为 D.若正方体每条棱所在直线与平面α所成的角相等， 则α截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 12.已知E,F,分别是椭圆C: 。+二=1的左右焦点，A,A是椭圆长轴端点，点P是椭圆上异于长轴 2516 端点的一点，则下列结论正确的是() A椭圆C的离心率e=行 4 B.以PF为直径的圆与以AA,为直径的圆内切 C.存在点P使PE·PF,=0 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 D.△PFF,而积的最大值为12 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.“x=3”是“x2=9”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也 不必要”) 14.经过点A3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为 15.在等差数列{an}中，a,ao是方程x2-3x-5=0的根，则a;+ag= 16.已知F,F是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且PF>PF,线段PE的垂直平 3 分线过下，若椭圆的离心率为8，双曲线的离心率为，则三+二的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.设数列{an}的前n项和为S,,在①42,43，a4-4成等差数列.②S,,S2+2,S3成等差数列中任选 一个，补充在下列的横线上，并解答 在公比为2等比数列{an}中， (1)求数列{an}的通项公式： 2n2+2n (2)若bn=(n+1)l0g,a。,求数列 的前n项和T b2 18.在锐角△4BC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，又c=√21，b=4,且BC边上的高h=2√3 (1)求角C; (2)求边a的长 19.设f(x)= 2*4 4+8 (1)求f()的最大值： 第3页/共4页 可学科网 a. (2)证明：对任意实数a,b恒有fa)<b-3动+2 20.某校有400名学生在一次