第二十四章圆单元练习2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元练习 一、单选题 1．下列说法，其中正确的有（    ） ①过圆心的线段是直径 ②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形 ③大于半圆的弧叫做劣弧 ④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，是的直径，于E，，，则为（    ） A．17 B．30 C．34 D．36 3．如图，是的直径，弦于点E， ， ，则的长为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1.5 4．如图，是的直径，已知，，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，是直径，，，则等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（　　）    A． B． C． D． 8．如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，分别切于两点，切于点E，交于点.若的周长等于，则线段的长是（   ） A． B．3 C． D． 10．如图，有一个直径为的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（    ） A．1 B． C．2 D．4 11．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于．若，，则的长为（　　）    A． B． C． D． 12．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是(    ) A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 二、填空题 13．垂径定理 垂直于弦的直径 这条弦，并且平分弦所对的 ． 14．如图，AB，CD是的直径，，若，则的度数是 ． 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=68°，则∠C的度数为 ． 16．如图，已知，，分别切于点A，B，D，若，则的周长是 ．若，则 ．    17．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以B、D为圆心，正方形的边长为半径画圆，则图中的阴影部分面积为 ．（结果保留π） 18．如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则 ． 三、解答题 19．如图，C为弧的中点，于点M，于N，且为的直径，若，求长． 20．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P＝60°，PB＝2cm． （1）求证：△PAB是等边三角形； （2）求AC的长． 21．如图，都是的半径，．    (1)求证：； (2)若，求的半径． 22．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且＝，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G． （1）证明：GF是⊙O的切线； （2）若AG＝6，GE＝6，求⊙O的半径．        23．如图，已知、分别为的直径和弦，为弧的中点，于，，． (1)求证：是的切线； (2)求直径的长． 24．如图所示，，是的切线，切点分别是点A，B．点Q为上一点．过点Q作的切线，分别交于E，F两点．已知． (1)求的周长； (2)求的度数． 25．如图，为直径，，点C，D（异于A，B两点）在上，且平分，交于点E，连接． (1)求证：； (2)若，求的长（结果保留π）． 26．已知AB是⊙O的直径． （1）如图①，，∠MON＝35°，求∠AON的大小； （2）如图②，E，F是⊙O上的两个点，AD⊥EF于点D，若∠DAE＝20°，求∠BAF的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$