甘肃省武威第九中学、十中、二十六中、新起点学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023学年第二学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 以线段a，b，c为三边的三角形是直角三角形的是（ ） A. a＝5，b＝4，c＝3 B. a＝1，b＝2，c＝3 C. a＝5，b＝6，c＝7 D. a＝2，b＝2，c＝3 3. 如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15m，则A，B两点间的距离是（　　） A. 15m B. 20m C. 30m D. 60m 4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直且相等 5. 已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 某合唱队共有39名学生，统计他们的年龄情况，结果为：13岁3人，14岁18人，15岁14人，16岁4人．该合唱队学生年龄的中位数和众数分别为（　　） A. 14岁，15岁 B. 14岁，14岁 C. 15岁，15岁 D. 15岁，14岁 7. 已知直线y＝﹣3x+m过点A（﹣1，）和点B（﹣3，），则和的大小关系是（　　） A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 不能确定 8. 如图，函数y=mx+m的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 两张全等的矩形纸片 ABCD，AECF 按如图方式交叉叠放在一起，AB=AF，AE=BC．若 AB=1，BC=3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（ ）． A 2 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 如果直角三角形斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是_____cm2． 12. 已知，则x的取值范围是__________． 13. 当时，代数式______． 14. 如图，在中，，，分别以为直径作半圆，面积分别记为、，则______． 15. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是___． 16. 如图，在正方形中，为对角线，点E在边上，于点F，连接，，的周长为12，则的长为________． 17. 如图，四边形是菱形，，于点，则______． 18. 一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是__________． 19. 如图，一次函数y＝-2x和y＝kx+b的图象相交于点，则关于x的方程kx+b+2x＝0的解是______． 20. 如图，依次连接第一个矩形各边中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第2023个矩形的面积为__________． 三、解答题（共60分） 21 计算：． 22. 如图，已知在中，，是上一点，且， （1）求证：是直角三角形； （2）求的长 23. 某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下面的问题： （1）请补全条形统计图： （2）所调查学生测试成绩，中位数为______，众数为_____； （3）若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人？ 24. 如图，点是内一点，连接，，并将，，，的中点，，，依次连接，得到四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若为的中点，，和互余，求的长度． 25. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CE∥AB，BE∥CD． （1）求证：四边形BDCE是菱形； （2）连接AE，若∠BAC=30°，CE=4，求AC及AE的长． 26. 如图一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1． （1）求的函数表达式． （2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D坐标． （3）若，请直接写出x的取值范围． 27. 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示． 饮料 果汁饮料 碳酸饮料 进价（元/箱） 40 25 售价（元/箱） 52 32 设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润＝总售价－总进价）． （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式； （2）求总利润w关于x的函数解析