2.1.1 用字母表示数（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

2.1.1 用字母表示数 分层作业 基础训练 1．下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ）． A． B． C． D． 2．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（    ） A． B． C． D． 4．甲，乙两商场以相同的价格出售同样的商品，当购物金额超出一定数额后，各自推出不同的优惠方案，若在两个商场购买元的商品，在甲商场需付费元，在乙商场需付费元，下列关于两个商场优惠方案的说法正确的是（   ） A．购买金额不超过100元时，两个商场都不优惠 B．购买金额超过50元时，两个商场都有优惠 C．购买金额超过100元时，甲商场按收费，乙商场按收费 D．购买金额超过100元时，超出100元的部分，甲商场按收费，乙商场按收费 5．如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（　　） A． B． C． D． 6．某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（　　） A．元 B．元 C．元 D． 元 7．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 个． ，，，，， 8．用字母表示运算律：如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成： ；加法结合律可以表成： ；乘法交换律可以表示成： ；乘法结合律可以表成： ；乘法对加法的分配律可以表示成： ． 9．填空题 （1）某种足球元，则涨价20%后是 元； （2）箱橘子重kg，每箱重 kg； （3）购买单价为元的笔记本8本，共需人民币 元； （4）小明的体重是kg，小红比小明重kg，则小红的体重是 kg； （5）张师傅第一天生产个零件，第二天比第一天减少5%，第二天生产零件 个． 10．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义 ． 11．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币 元（用含m、n的代数式表示）． 12．一种商品每件成本价是元，按成本增加定价出售，后由于库存积压，又按定价的出售，则该商品现在的售价是 元. 13．一个两位数，二个数位上数字之和为，若个位上的数字为2，则这个两位数为 ． 14．有三个连续偶数，如果假设最大的一个偶数为n，则其余两个为 . 15．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b． 16．设某数为，用表示下列各数： (1)某数与的差； (2)某数的与的和； (3)某数与1的差的平方； (4)某数与2的和的倒数； (5)某数的30%除以的商． 17．下列表述中，字母各表示什么？ (1)正方形的周长为4a； (2)买单价为5元的毛巾，花了5a元钱； (3)某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人． 18．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式表示的实际意义为？体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费？ 能力提升 19如图，某长方形广场四角均设计一块半径为的四分之一圆形的花坛，正中是一个半径为的圆形喷水池，广场长为，宽为，则广场空地面积为（    ）    A． B． C． D． 20如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 21．如图是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式： .    22．观察下列等式，找出规律并解答问题：①，②，③，④，第个等式是 ． 23．用字母表示图中阴影部分的面积． 拔高拓展 24．【材料阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程： 解：设，① 则．② ①＋②，得（即左右两边分别相加）： ． 所以，． 所以，． 后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”． 【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题： (1)计算：_________； (2)猜想：