第二十三章旋转单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元复习题 一、选择题 1．如图，P是正内一点，若将绕点B旋转到，则'的度数为（　　） A．45° B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点与点关于点对称，则代数式值为（　　） A．-5 B．±6 C．4 D．4或-4 4．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边AB上，则点与点B之间的距离为（　　） A．4 B．2 C．3 D． 5．如图，在等腰中，，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点落在上时，连接，则的度数是（　　） A．30° B．45° C．55° D．75° 6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．与点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（－2，3） B．（－3，2） C．（－2，－3） D．（－1，3） 9．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（　　） A．平移一次形成的 B．平移两次形成的 C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的 D．以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的 10．如图所示，先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距　 　公里． 12．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC绕点O旋转角是　 　 13．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为　 　. 14．如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，则每次旋转的度数是　 　 ． 三、解答题 15．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，交于点F．若，求的长． 16．如图 （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）写出A2 和C2两点坐标． 17．在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3) ①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ ，画图并写出的C1坐标。 ②以 点为旋转中心，将△ 逆时针方向旋转90°得△ ，画图并写出C2的坐标。 四、综合题 18．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，并使C点的对应点D点落在直线BC上， （1）如图1，证明：DA平分∠EDC； （2）如图2，AE与BD交于点F，若∠AFB＝50°，∠B＝20°，求∠BAC的度数； （3）如图3，连接BE，若EB＝13，ED＝5，CD＝17，则AD的长为　 　． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别为，，.将绕点O顺时针旋转得到，点A旋转后的对应点为. （1）画出旋转后的图形，并写出点的坐标： （2）求线段的长. 20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝x2+2x与x轴的另一个交点为A，把该抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1绕着点O旋转180°，得到C2，C2与x轴交于另一点B． （1）求抛物线C2的顶点E的坐标； （2）将C2绕着点B旋转180°得到C3，连接C1与C3的最低点，则阴影部分图形的面积为　 　． 21．认真观察图（1）﹣（4）中的四个图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：　 　；特征2：　 　. （2）请你在图5中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由已知得， 所以， 所以 故答案为：B. 【分析】根据旋转的性质可得∠PBC=∠P'BC，进而根据角的和差及等边三角形的性质得∠P'BP=∠ABC=60°. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A：选项A不是中心对称图形，A不符合题意； B：选项B是轴对称图形，不是中心对称图形，B不符合题意； C：选项C是中心对称图形，选项C符合题意； D：选项D不是中心对称图形，D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点与点关于点对称， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：C. 【分析】根据某点成中心对称的两点，到对称中心的距离相等，即两点横坐标与对称中心点