2023年九年级中考数学专项复习函数专题训练

2022-2023学年中考数学专项复习 函数 专题训练 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．对于的性质，下列叙述正确的是（  ） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，有最大值 D．当时，随增大而减小 3．一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（　　） A．4 B．2 C． D． 5．在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表： x 1 2 3 4 y 0.01 2.88 8.03 15.01 则x和y之间的关系最接近于下列各关系式中的（    ） A． B． C． D． 6．已知汽车油箱内有油40L，每行驶耗油0.1L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（        ） A． B． C． D． 7．一次函数和反比例函数的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，、是反比例函数 图象上两点，连接、，则的面积为（    ） A．3 B． C．2 D． 9．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．   B．   C．   D．   10．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线解析式为(　　) A． B． C． D． 11．抛物线y＝－x2＋2x－c过A（－1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三点．则将y1，y2，y3，从小到大顺序排列是（    ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 12．如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位第二、四象限，则k的取值范围是 14．已知点与点都在二次函数的图象上，若，则a的取值范围为 ． 15．写出满足下表关系的一个一次函数关系式是 ． x ﹣1 2 5 y 7.5 6 4.5 16．如图，已知二次函数与一次函数的图象交于点，．如图所示，则能使成立的x的取值范围是 ． 17．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为 ． 18．如图，正方形的边在x轴上，反比例函数的图象经过点A和边上点E，若正方形的边长为6，，则k的值是 ． 三、解答题 19．如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高水面2米时，水面宽4米．如图建立平面直角坐标系，解答下列问题： (1)如图2，求该抛物线的函数解析式． (2)当水面AB下降1米，到CD处时，水面宽度增加多少米？（保留根号） (3)当水面AB上升1米时，水面宽度减少多少米？（保留根号） 20．如图点A是反比例函数图像上的一点，轴，垂足为B，三角形ABO面积为1500． (1)直接写出y与x之间的函数表达式______； (2)若图像的另一支可以表示老李从家里出发步行到单位所需时间与速度之间的关系，则： ①老李家距离单位_____m； ②若老李每天都七点一刻出发，单位上班时间为8点，但是员工必须提前5分钟到岗，请你用函数的性质说明老李步行速度至少为多少才能不迟到？ 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，轴．垂足为C． (1)求双曲线的解析式，并直接写出点B的坐标． (2)求的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于C点，点P是直线下方抛物线上一动点．    (1)求这个二次函数的解析式； (2)当动点P运动到什么位置时，使四边形的面积最大，求出此时四边形的面积最大值和P的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上．    (1)分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式； (2)在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 24．如图，一次函数（为常数，）的图象与反比例函数为常数，的图象在第一象限交于点，与轴交于点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)点在轴上，是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 25．如图，抛物线的顶点为D，其图象交x轴于A，B两点，交y轴于点，点B的坐标为．    (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得以A，C，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出以为腰时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 26．已知抛物线与