2023年九年级中考数学专项复习三角形专题训练

2022-2023学年九年级中考数学专项复习 三角形 专题训练 一、单选题 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ） A．9，6，13 B．6，8，16 C．18，9，8 D．3，5，9 2．如图，中，于点D，于点E，于点F，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（　　）    A． B． C．平分 D． 4．如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（    ）    A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 5．如图，与相交于点O，且O是的中点，则与全等的理由是（　　） A． B． C． D． 6．如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为（　　） A． B． C．4 D．5 7．如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，垂直平分，则长为（    ）    A．3 B．4 C．6 D．不能确定 9．如图，中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．下列命题中正确的个数是（    ） （1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似 （2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似 （3）两个等边三角形一定相似 （4）任意两个矩形一定相似 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是(       ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 12．如图，是的高，是的中点，交于于．若则的长为(  )    A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，，，且与交于点H，若，则的度数为 °． 14．如图，在△ABC中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为 ． 15．如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则 ．    16．如图，在中，是边上的高，点E、F在上相异两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为 ． 17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，若AB=15，AF=4，则DE= ． 18．如图，点，分别在等边的边，上，将沿直线翻折，使点落在点处，，分别交边于点，．若，则 ．    三、解答题 19．如图，是等边三角形，是中线，过点D作于点E且交边的延长线于点F，，的长．    20．如图，在中，，于点，平分，交于点，为上一点，且，求证：. 21．如图，在中，，平分，，垂足为D，交于点E．求证：． 22．如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC． （1）求∠ACB的度数； （2）求CD的长． 24．如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF． （1）如果，DE=6，求边BC的长； （2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长． 25．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E,F分别是边AB,AC的中点，且EF∥BC． （1）试说明△AEF是等腰三角形； （2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由. 26．如图，在中，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作交线段于E． (1)当时， ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）； (2)当等于多少时，，请说明理由； (3)在点D的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$