第十八章 平行四边形 单元练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 一、单选题 1．下列性质中，矩形一定具有的是（    ） A．四边相等 B．对角线垂直 C．邻边相等 D．对角线相等 2．四边形的四个相邻内角度数的比值依次如下，那么是平行四边形的为（　　） A．1：2：2：1 B．1：3：1：3 C．1：1：4：4 D．1：2：3：4 3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（    ） A．一组对边相等 B．一组对角相等 C．两条对角线相等 D．两组对角相等 4．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A．对边相等 B．邻角互补 C．对角线互相平分 D．对角互补 5．正方形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分 C．四条边相等 D．对角线平分一组对角 6．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（    ） A．36° B．30° C．27° D．18° 7．如图，在菱形中，，则的长为（    ）    A． B．1 C． D． 8．如图，在菱形中，，，垂足分别为E，F，连接，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 9．将一个三角板按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为（    ）    A．80° B．90° C．110° D．140° 10．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为(      ) A．5 B．10 C．15 D．20 11．如图，正方形中，，点为边上一个动点，连接，点为上一点，且，在上截取点使，交于点，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 12．如图，正方形中，点E、F分别在上，是等边三角形，连接交于G，下列结论：①，②，③垂直平分，④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．矩形的短边长为，长边是短边的倍，则矩形的周长是 ． 14．如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为 15．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是 度． 16．如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是 . 17．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为 ． 18．如图，点分别为四边形的边的中点，当四边形满足条件 时，四边形是菱形．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 三、解答题 19．如图，在中，过点A作于点E，于点F，．求证： (1)； (2)四边形ABCD是菱形． 20．如图，在▱ABCD中，E是DC边的中点，且EA＝EB． (1)求证：△ADE≌△BCE； (2)求证：▱ABCD是矩形． 21．如图，已知E、F是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形．    22．如图，点E在正方形的边上，连接，过点D作与的延长线相交于点F，连接与边相交于点G，与对角线相交于点H，且． (1)求的度数； (2)求证：． 23．如图，在中，，，是的中点，过点作交于点，延长至，使，连接，，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 24．如图，在中，点P是边上一点（不与A，B重合），连接，过点P作交边于点Q，连接． (1)若，求证：四边形是矩形； (2)在（1）的条件下，若，取的中点M，连接，，求的长． 25．如图，已知在平行四边形中，，垂足为点E，，点F为的中点，点G是上的一点，连接．    (1)若，求的长； (2)若，那么：①判断线段和的数量关系，并说明理由；②求证：． 26．如图，O是正方形对角线的交点，平分，交于点M，于点H，分别交于点E，G． (1)证明； (2)是等腰三角形吗？请说明理由； (3)若的长为1，求BE的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$